模板 - 数据结构 - 栈/Stack

普通的栈大家都会写，STL的栈据说默认实现方式是deque，没关系反正deque跑得飞快。

这里收录的是一些奇怪的栈，当然双栈实现的队列收录在队列里面。

对顶栈

众所周知，栈可以维护一系列前缀和，包括前缀最值。但是怎么维护全局的呢？当每次都只会修改栈顶（换句话说是顺序移动，而不是随机移动），那么可以用两个反方向的栈来维护这一段序列。

Codeforces - 1263E - Editor

题意：要求实现一种数据结构，可以查询全局的前缀最大值，全局的前缀最小值，可在任意位置修改，不过修改光标是顺序而不是随机移动的。

这道题原本我是使用线段树来实现的，线段树支持维护随机移动的版本，事实上加入优化之后没有被卡的话真的飞快。但是最好的解法是使用栈来实现的。

把括号序列看作折线，合法的括号序列比如左右括号平衡，这个可以记录一个全局sum直接O(1)维护。栈可以维护前缀和以及前缀和的最大最小值，但是怎么实现全局的呢？非常简单：把光标右侧的压入反方向的栈里面，这样每次修改的只有两边栈的栈顶元素。

把折线从右往左看，全局的前缀最大值当然就是全局的最大值，所以就是两边栈的前缀最大值里面比较大的那个。最小值也是同理。(注意左右移动栈顶的时候符号会反向）

struct Stack {
    static const int MAXN = 1000000;
    static const int INF = 1061109567;
    int s[MAXN + 5];
    int mi[MAXN + 5];
    int ma[MAXN + 5];
    int top, sum;

    void Clear() {
        top = 0;
        s[top] = 0;
        mi[top] = INF;
        ma[top] = -INF;
    }

    void Push(int v) {
        ++top;
        s[top] = v;
        sum += s[top];
        mi[top] = min(mi[top - 1], sum);
        ma[top] = max(ma[top - 1], sum);
    }

    void Pop() {
        if(top) {
            sum -= s[top];
            --top;
        }
    }

    int Top() {
        return s[top];
    }

    int Min() {
        return mi[top];
    }

    int Max() {
        return ma[top];
    }
} ;

struct Editor {
    Stack LStack, RStack;
    int cur, sum;

    void LeftShift() {
        if(cur == 1)
            return;
        RStack.Push(-LStack.Top());
        LStack.Pop();
        --cur;
    }

    void RightShift() {
        LStack.Push(-RStack.Top());
        RStack.Pop();
        ++cur;
    }

    void Clear() {
        LStack.Clear();
        RStack.Clear();
        sum = 0;
        RightShift();
    }

    void Update(int v) {
        int pv = LStack.Top();
        if(pv == v)
            return;
        LStack.Pop();
        sum -= pv;
        LStack.Push(v);
        sum += v;
    }

    int Min() {
        return min(LStack.Min(), RStack.Min());
    }

    int Max() {
        return max(LStack.Max(), RStack.Max());
    }

    void Show() {
        for(int i = 1; i <= LStack.top; ++i)
            printf(" %d", LStack.s[i]);
        printf(" |");
        for(int i = RStack.top; i >= 1; --i)
            printf(" %d", RStack.s[i]);
        printf("\n");
    }

} editor;

事实上前缀和不需要额外的空间去维护，保持一个当前前缀和，然后Push和Pop的时候顺便维护一个就可以了。