【luogu 5395】 【模板】第二类斯特林数·行

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int n;
const ll mod=167772161,G=3,N=400006;
ll f[N<<1],g[N<<1],fac[N],inv[N];
ll qpow(ll x,ll y)
{
    ll tmp=1ll;
    while(y)
    {
    	if(y&1) tmp=tmp*x%mod;
    	y>>=1,x=x*x%mod;
    }
    return tmp;
}
void NTT(ll *a,int len,int flag)
{
    int i,j,k,mid;
    for(i=k=0;i<len;++i)
    {
        if(i>k) swap(a[i],a[k]);
        for(j=len>>1;(k^=j)<j;j>>=1);
    }
    for(mid=1;mid<len;mid<<=1)
    {
        ll wn=qpow(G,(mod-1)/(mid<<1));
        if(flag==-1) wn=qpow(wn,mod-2);
        for(i=0;i<len;i+=(mid<<1))
        {
            ll w=1ll;
            for(j=0;j<mid;++j)
            {
                ll x=a[i+j],y=w*a[i+mid+j]%mod;
                a[i+j]=(x+y)%mod,a[i+j+mid]=(x-y+mod)%mod;
                w=w*wn%mod;
            }
        }
    }
    if(flag==-1)
    {
        ll re=qpow(len,mod-2);
        for(i=0;i<len;++i) a[i]=a[i]*re%mod;
    }
}
int main()
{
    // setIO("input");
    scanf("%d",&n);
    fac[0]=1ll;
    inv[0]=1ll;
    int i,j,limit=1;
    for(i=1;i<=n;++i)   fac[i]=fac[i-1]*1ll*i%mod,  inv[i]=qpow(fac[i],mod-2);
    for(i=0;i<=n;++i)
    {
        g[i]=qpow(i,n)*inv[i]%mod;
        if(i&1)  f[i]=mod-inv[i];
        else f[i]=inv[i];
    }
    for(;limit<=2*(n+1);limit<<=1);
    NTT(f,limit,1),NTT(g,limit,1);
    for(i=0;i<limit;++i)  f[i]=f[i]*g[i]%mod;
    NTT(f,limit,-1);
    for(i=0;i<=n;++i)      printf("%lld ",f[i]);
    return 0;
}