【题解】埃及分数-C++

Description

在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。

如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。

对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？

首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。

如：

19/45=1/3 + 1/12 + 1/180

19/45=1/3 + 1/15 + 1/45

19/45=1/3 + 1/18 + 1/30,

19/45=1/4 + 1/6 + 1/180

19/45=1/5 + 1/6 + 1/18.

最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。

给出a,b(0〈a〈b〈1000),编程计算最好的表达方式。

Input

一行包含a,b(0〈a〈b〈1000)。

Output

每组测试数据若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

Sample Input

19 45

Sample Output

5 6 18

这道题dfs参数传的有点多，分别有dep(搜索深度)，mol（分子），den（分母），pre（上一个分母），然后具体看代码里面，注意剪枝的情况，漏一个就有可能TLE。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int lim,ans;
bool flag;
int num[1010],tot[1010];
void dfs(ll dep,ll mol,ll den,ll pre)
{
    if(dep==lim+1)
    {
    	if(mol==0)
    	{
			flag=true;
    		if(num[lim]<tot[lim])
    		{
    			for(ll i=1;i<=lim;i++)
	    			tot[i]=num[i];
				ans=num[lim];
			}
		}
	    return;
    }
    if((den*(lim+1-dep))/mol>ans||num[dep]>ans)return;
    for(ll i=max(pre,den/mol);i<=den*(lim+1-dep)/mol;i++)
    {
    	num[dep]=i;
        dfs(dep+1,mol*i-den,den*i,i+1);
    }
}
int main()
{
	int a,b;
    cin>>a>>b;
    for(lim=1;;lim++)
    {
    	tot[lim]=0x3f3f3f3f;
    	ans=0x3f3f3f3f;
    	dfs(1,a,b,1);
    	if(flag)break;
	}
    for(ll i=1;i<lim;i++)
    {
    	cout<<tot[i]<<" ";
	}
	cout<<tot[lim]<<endl;
    return 0;
}