剑指offer——python【第38题】二叉树的深度

题目描述

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

解题思路

想了很久。。首先本渣渣就不太理解递归在python中的实现，其次又不知道怎么去找到最长路径，真是很费脑子，开始正题吧

首先明确二叉树每个节点都可以看作“根节点”，依次延伸下去（二叉树的递归定义），对于根节点，我要求这个节点的最大深度，那么只要求两棵左右子树的最大深度，并且max一下，然后＋1就行了；然后对于左右两棵子树，也只要求它们的两棵左右子树的最大深度，然后max一下并且+1就行了。。。。。到了叶子节点，它没有左右两棵子树了，那么它的最大深度就直接赋值为1，然后一层一层往上去实现（刚才是往下展开），就可以求出根节点到最底层叶子节点的最大深度，简直是很牛逼的思路！

给出代码具体分析：

class Solution:
    def TreeDepth(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return 0
        lDepth = self.TreeDepth(pRoot.left)
        rDepth = self.TreeDepth(pRoot.right)
        return max(lDepth,rDepth)+1

假设有如下二叉树，

代码执行情况如下：

首先十分明确的一点是，TreeDepth(60)的结果就是返回值，就是要求出来的，不要被递归函数的压栈、出栈给混淆了，return的一定是TreeDepth（根节点）的返回值

TreeDepth（60）= max(TreeDepth(12),TreeDepth(90))+1，OK，求那两个未知的值

TreeDepth(12)是1，因为它的左右节点都不存在，两个返回值都是0，所以max（）+1之后就是1，

而TreeDepth(90)这个东西，也要一层层递归下去求解，容易看出来，这个值是3

最后，max(TreeDepth(12),TreeDepth(90))+1求出来就是4