PAT甲级1078 Hashing【hash】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805389634158592

题意：

给定哈希表的大小和n个数，使用平方探测法解决冲突，为每个数在哈希表中的位置。

如果给定的哈希表的大小不是质数，将其改为最小的比他大的质数。

思路：

比较基础的题目。有两个要注意的点！

1、初始化notprime数组时，需要注意1，也不是质数。特殊处理notprime[1] = true

2、注意考虑prob的边界，应该是哈希表的大小。

　　因为对于$prob > msize$，设$prob = msize + i$， 则$prob^2 = msize^2 + 2{msize}{i}+i^2$

　　根据同余$prob^2%msize = i^2%msize$

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>

 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;

 int msize, n;
 const int maxn = 1e4 + ;
 int notprime[maxn * ];

 void init()
 {
     notprime[] = true;
     int now = ;
     while(now < 1e5){
         if(!notprime[now]){
             int tmp = now + now;
             while(tmp < 1e5){
                 notprime[tmp] = true;
                 tmp += now;
             }
         }
         now++;
     }
 }

 int h[maxn];
 int pos[maxn];

 int main()
 {
     init();
     scanf("%d%d", &msize, &n);
     while(notprime[msize]){
         msize++;
     }
     for(int i = ; i < n; i++){
         int v;
         scanf("%d", &v);
         int p = v % msize, prob = ;
         while(h[(p + prob * prob) % msize] && prob < msize){
             prob++;
         }
         if(h[(p + prob * prob) % msize]){
             pos[i] = -;
         }
         else{
             h[(p + prob * prob) % msize] = v;
             pos[i] = (p + prob * prob) % msize;
         }
     }

     if(pos[] == -){
         printf("-");
     }
     else{
         printf("%d", pos[]);
     }
     for(int i = ; i < n; i++){
         if(pos[i] == -){
             printf(" -");
         }
         else{
             printf(" %d", pos[i]);
         }
     }
     printf("\n");

     return ;
 }