C#版[击败100.00%的提交] - Leetcode 6. Z字形变换 - 题解
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C#版 - Leetcode 6. Z字形变换 - 题解
Leetcode 6. ZigZag Conversion
在线提交: https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/
题目描述
将字符串 “PAYPALISHIRING”以Z字形(Zigzag pattern)排列成给定的行数:
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后从左往右,逐行读取字符:“PAHNAPLSIIGYIR”
实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出: "PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2:
输入: s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出: “PINALSIGYAHRPI”
解释:
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
● Difficulty: | Medium |
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分析:
<”PAYPALISHIRING”, 3> 的返回结果中的各字符在原字符串中的位置(下标index)具体如下:
- s[0],s[4],s[8],s[12] // 第1行,间隔为4 = 2⋅(3−1)" role="presentation">2⋅(3−1)2⋅(3−1)
- s[1],s[3],s[5],s[7],s[9],s[11],s[13] // 第2行,间隔为2/2
- s[2],s[6],s[10] // 第3行,间隔为4
numRows=4时,所返回的字符串中各字符原来的index的规律为:
第1行,间隔为6 = 2⋅(4−1)" role="presentation">2⋅(4−1)2⋅(4−1)
第2行,间隔为4/2交替
第3行,间隔为2/4交替
第4行,间隔为6
当numRows=5时,所返回的字符串中各字符原来的index规律为:
第1行,间隔为8 = 2⋅(5−1)" role="presentation">2⋅(5−1)2⋅(5−1)
第2行,间隔为6/2交替
第3行,间隔为4/4
第4行,间隔为2/6交替
第5行,间隔为8
如果觉得不够直观,可以看看另一个例子<”THISPROBLEMISAWESOME”, 4>(位置重排):
根据重排的图,有一种较直观的思路:
用一个字符串str来存储每一行中字符拼接成的字符串,最后将每行得到的字符串拼接到一起即为所求结果。另外,用bool值down表示方向 - 先下后上将其记为true,否则记为false。
using System;
using System.Text;
namespace Leetcode6_Zigzag
{
public class Solution
{
public string Convert(string s, int numRows)
{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// base case
if (s.Length == 0 || numRows <= 1)
return s;
// handle first row
for (int i = 0; i < s.Length; i += (numRows - 1) * 2)
sb.Append(s[i]);
// handle middle rows
for (int j = 1; j < numRows - 1; j++)
{
bool down = true;
for (int i = j; i < s.Length;) // Since the step has two possible values, so not add increase logic here.
{
sb.Append(s[i]); // Add first element of current row, then add others
if (down) // going down
i += (numRows - 1 - j) * 2;
else // going up
i += 2*j;
down = !down; // switch direction
}
}
// handle last row
for (int i = numRows - 1; i < s.Length; i += (numRows - 1) * 2)
sb.Append(s[i]);
return sb.ToString();
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Solution sol = new Solution();
String str = "PAYPALISHIRING";
int numRows = 4;
var res = sol.Convert(str, numRows);
Console.WriteLine(res);
}
}
}
不过此方法的需要另外考虑方向,并对首末两行进行特殊处理(运行时间: 112 ms),我们可以考虑找更优的解法。
如果要找到更通用的下标 Index 的规律,可用下图来表示 ,分析知从蓝色格子走到绿色格子,需要 2⋅[(n−1)−(2)]" role="presentation">2⋅[(n−1)−(2)]2⋅[(n−1)−(2)]步,而从绿色格子到红色格子需要的步数是 2⋅(2)" role="presentation">2⋅(2)2⋅(2):
观察可知,假设目前在第 k行,则该行的字符在原字符串中的数字下标依次为:
- k" role="presentation">kk
- k+2⋅(n−1−k)" role="presentation">k+2⋅(n−1−k)k+2⋅(n−1−k)
- k+2⋅(n−1−k)+2⋅k" role="presentation">k+2⋅(n−1−k)+2⋅kk+2⋅(n−1−k)+2⋅k
- k+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)" role="presentation">k+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)k+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)
- k+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)+2⋅k" role="presentation">k+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)+2⋅kk+2⋅(n−1−k)+2⋅k+2⋅(n−1−k)+2⋅k
- …
因此,通用的规律如下:
- 当numRows=1或原字符串长度为0时,直接返回原字符串s即可,因为此时无需展开。
- 第k行的第一个字符在原字符串中的index就是k。
- 第1行和最后1行的间隔相等,都是整个过程中最大的,取名为maxGap,其值为2⋅" role="presentation">⋅⋅numRow-2。
- 中间的行相邻两个index的间隔数有2个,互相交替,但其和为maxGap(也可将maxGap看作每一行的周期),分别取名为gap1和gap2。对于第k行,gap1 = maxGap-2⋅k" role="presentation">2⋅k2⋅k = 2 ⋅" role="presentation">⋅⋅ (numRows - 1 - k),gap2 = maxGap-gap1 = 2⋅k" role="presentation">2⋅k2⋅k。
已AC的代码:
using System;
namespace LeetCode_6ZigZagConversion
{
public class Solution
{
public string Convert(string s, int numRows)
{
char[] res = new char[s.Length];
// string res = new string(' ', s.Length);
if (s.Length == 0 || numRows <= 1)
return s;
int pos = 0;
for (int i = 0; i < numRows; i++)
{
int gap1 = 2 * (numRows - 1 - i);
int gap2 = 2 * i;
int index = i;
while (pos < s.Length)
{
if (gap1 > 0)
{
if (index >= s.Length)
break;
res[pos++] = s[index]; // Add char row by row
index += gap1;
}
if (gap2 > 0)
{
if (index >= s.Length)
break;
res[pos++] = s[index];
index += gap2;
}
}
}
return new string(res);
}
}
// Testing below
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Solution sol = new Solution();
string res = sol.Convert("PAYPALISHIRING", 3);
Console.WriteLine(res);
}
}
}
此方法不需记录方向,只需保证gap1在自减和gap2在自增的过程中均>0即可,且不需对首尾两行进行特殊处理。
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运行时间: 102 ms.
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