BZOJ 2973 石头游戏 矩乘加速递推

FFFFFFF，看了一上午才看懂，又调了一中午。。。。。我终于明白为何自己如此菜了qwq

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这个题加速的思路是：因为每个序列的长度小于6，他们的lcm是60，所以六十次以后就会回到原来的序列。

加速的就是这一个个重复的60次

我们把60个转移矩阵乘起来（结合律），设为d，然后有x=t/60就是有多少个d，算出d的x次方（快速幂）

然后不足60次的一个个乘起来就好了

至于如何建转移矩阵。。。模拟一下吧（我搞了一上午qwq）：

e[k]是第k次的转移矩阵，取石子从0里面取（因此e[k][0][0]都是1）

对于这个矩阵，可以理解为 e[第k次][从哪个状态来][到哪个状态去]

因为矩阵乘不就是ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]，其中b就是转移矩阵（再不理解可以吧i那一维给去了）

PS：sizeof时注意是指针的大小还是数组的大小。。。因为这个调了一中午。。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
#define R register int
using namespace std;
inline ll g() {
    register ll ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;
    do ret=ret*+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
int n,m,t,p,q;
int a[][],cnt[][];
ll f[],d[][],e[][][];
ll ans;
char b[][],s[],ch;
inline int pos(int i,int j) {return (i-)*m+j;}
inline ll max(ll a,ll b) {return a>b?a:b;}
// inline void print(ll *a) { cout<<endl<<"fasdfas"; //调试输出
//     for(R i=0;i<=p;++i) printf("%lld ",a[i]); cout<<endl;
// }
// inline void print2(ll a[70][70]) { cout<<"eeewee";
//     for(R i=0;i<=p;++i,cout<<endl<<"      ") for(R j=0;j<=p;++j) printf("%lld ",a[i][j]);
// }
inline void mul1(ll a[][],ll b[][]) {
    register ll ret[][]; memset(ret,,sizeof(ret));
    for(R i=;i<=p;++i) for(R k=;k<=p;++k) if(a[i][k]) for(R j=;j<=p;++j)
        ret[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
    memcpy(a,ret,sizeof(ret));
}
inline void mul2(ll f[],ll a[][]) {
    register ll ret[]; memset(ret,,sizeof(ret));
    for(R j=;j<=p;++j) for(R k=;k<=p;++k)
        ret[j]+=f[k]*a[k][j];
    memcpy(f,ret,sizeof(ret));
}
inline void build() {
    for(R k=;k<=;e[k][][]=,++k) for(R i=;i<=n;++i) for(R j=;j<=m;++j) {
        R x=a[i][j],p=cnt[i][j];
        if(b[x][p]>=''&&b[x][p]<='') {
            e[k][][pos(i,j)]=b[x][p]-'';
            e[k][pos(i,j)][pos(i,j)]=;
        } else if(b[x][p]=='N'&&i>) e[k][pos(i,j)][pos(i-,j)]=;
        else if(b[x][p]=='W'&&j>) e[k][pos(i,j)][pos(i,j-)]=;
        else if(b[x][p]=='S'&&i<n) e[k][pos(i,j)][pos(i+,j)]=;
        else if(b[x][p]=='E'&&j<m) e[k][pos(i,j)][pos(i,j+)]=;
        cnt[i][j]=(p+)%strlen(b[x]);
    } if(t>) {memcpy(d,e[],sizeof(e[])); for(R i=;i<=;++i) mul1(d,e[i]);}
}
signed main() {
    n=g(),m=g(),t=g(),q=g(); p=n*m;
    for(R i=;i<=n;++i) {
        scanf("%s",s+);
        for(R j=;j<=m;++j) ch=s[j],a[i][j]=(ch^)+;
    } for(R i=;i<=q;++i) scanf("%s",&b[i]);
    build(); f[]=;
    for(R i=t/;i;i>>=,mul1(d,d)) if(i&) mul2(f,d);
    for(R i=,lim=t%;i<=lim;++i) mul2(f,e[i]);
    for(R i=;i<=p;++i) ans=max(ans,f[i]); printf("%lld\n",ans);
    //while(1);
}

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别颓废，至少看起来你懂了。2019.05.10