龙哥量化：通达信的函数ma均线，ema、sma、dma的计算原理是什么，XMA是未来函数

注意均线也有未来函数，常见的是跨周期的用法，会导致信号闪烁，

不常见的是XMA这个未来函数太坑了，

【代写公式，龙哥微信：Long622889】

MA、EMA、SMA、DMA、TMA、WMA6种平均算法经常在各种指标公式中运用，但多数初学者可能并不理解其具体区别，整理如下。

MA(X,N)简单算术平均
求X的N日移动平均值，不分轻重，平均算。算法是：
(X1+X2+X3+…..+Xn)/N
例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。

EMA(X,N)指数平滑移动平均
求X的N日指数平滑移动平均，它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；
算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1
如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1 /2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1
如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1 /6)*X1)
=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1
如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)
=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1
…………循环

X1
(2/3)*X2+(1/3)X1
(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1
(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1
(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

SMA(C,N,M)移动平均
理解了MA和EMA的含义和用途后，后面几个函数就好理解了；因为EMA的平滑系数是定的，=2/（周期+1）；如果要改变平滑系数咋办？这就用到了 SMA，与EMA的区别就是增加了权重参数M，也就是用M代替EMA平滑系数中的2,这样我们可以根据需要调整当日数值在均价中的权重=M/N。(要求N>M）

DMA(C,A)动态移动平均
注意，权重系数在EMA与SMA中都是用数值与周期计算出来的小数，假设有一个小数可以直接代表权重，如何办？这就有了DMA，DMA(C,A)中A为权重值，公式如下：X=DMA(C,A)=A*X+(1-A)*X'(A小于1），可以发现，DMA与SMA原理是一至的，只是用一个小数直接代替了M/N，而在实用中，这个小数最有价值的就是换手率=V/CAPITAL;DMA(C,V /CAPITAL)的直接含义是用换手率作为权重系数，利用当日收盘价在均价中的比重计算均价，直观理解就是换手率越大，当日收盘价在均价中的作用越大！

TMA(X,N,M)递归移动平均
用法:tma(x,n,m),求x的递归移动平均，n、m为权重。算法:若y=tma(x,n,m)则 y=(n*y'+m*x),其中y'表示上一周期y值。初值为m*x。
例如:tma(close,0.9,0.1)表示求x的递归移动平均

WMA(X,A)加权移动平均
用法:wma(x,a),求x的加权移动平均。算法:若y=wma(x,a)，则y=(n*x0+(n-1)*x1+(n- 2)*x2)+...+1*xn)/(n+(n-1)+(n-2)+...+1)x0表示本周期值，x1表示上一周期值。

均值公式在众多指标公式中都有使用，透彻理解上述各种均值算法含义，是合理应用各种指标公式的前提。
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MA-EMA-SMA-DMA函数用法、算法、举例、图例

【MA】：求简单移动平均
用法：MA(X,N),求X的N日移动平均值。
算法：(X1+X2+X3+...+Xn)/N
例如：MA(CLOSE,10)表示求10日均价。特例：MA(X,0)表示X所有数据的平均。
【EMA】：求指数平滑移动平均
用法：EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。
算法：若Y=EMA(X,N)，则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。
例如：EMA(CLOSE,30)表示求30日指数平滑均价。
【SMA】：求移动平均
用法：SMA(X,N,M),求X的N日移动平均，M为权重。
算法：若Y=SMA(X,N,M)，则 Y=[M*X+(N-M)*Y']/N,其中Y'表示上一周期Y值,N必须大于M。
例如：SMA(CLOSE,30,1)表示求30日移动平均价。
【DMA】：求动态移动平均
用法：DMA(X,A),求X的A日动态移动平均。
算法：若Y=DMA(X,A)，则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。
例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL)表示求以换手率作平滑因子的平均价。

图例:

以300286安科瑞为例：
其前五天收盘价如下
第一天收盘价：C1=35.12;
第二天收盘价：C2=31.61;
第三天收盘价：C3=34.10;
第四天收盘价：C4=31.12;
第五天收盘价：C5=32.16;
MA(C,5)
第一天数值：M1=无数据
第二天数值：M2=无数据
第三天数值：M3=无数据
第四天数值：M4=无数据
第五天数值：M5=(C1+C2+C3+C4+C5)/N=(35.12+31.61+34.10+31.12+32.16)÷5=32.822
EMA(C,5)
第一天数值：E1=C1=35.120;
第二天数值：E2=[2*C2+(N-1)*E1]/(N+1)=(2×31.61+4×35.120)÷6=33.950
第三天数值：E3=[2*C3+(N-1)*E2]/(N+1)=(2×34.10+4×33.950)÷6=34.000
第四天数值：E4=[2*C4+(N-1)*E3]/(N+1)=(2×31.12+4×34.000)÷6=33.040
第五天数值：E5=[2*C5+(N-1)*E4]/(N+1)=(2×32.16+4×33.040)÷6=32.747
SMA(C,5,1)
第一天数值：S1=C1=35.120;
第二天数值：S2=[M*C2+(N-M)*S1]/N=(1×31.61+4×35.120)÷5=34.418
第三天数值：S3=[M*C3+(N-M)*S2]/N=(1×34.10+4×34.418)÷5=34.354
第四天数值：S4=[M*C4+(N-M)*S3]/N=(1×31.12+4×34.354)÷5=33.708
第五天数值：S5=[M*C5+(N-M)*S4]/N=(1×32.16+4×33.708)÷5=33.398
DMA(C,VOL/CAPITAL)
第一天VOL/CAPITAL：A1=0.830
第二天VOL/CAPITAL：A2=0.386
第三天VOL/CAPITAL：A3=0.282
第四天VOL/CAPITAL：A4=0.257
第五天VOL/CAPITAL：A5=0.157
第一天数值：D1=C1=35.120;
第二天数值：D2=A2*C2+(1-A2)*D1=0.386×31.61+(1-0.386)×35.120=33.767
第三天数值：D3=A3*C3+(1-A3)*D2=0.282×34.10+(1-0.282)×33.767=33.861
第四天数值：D4=A4*C4+(1-A4)*D3=0.257×31.12+(1-0.257)×33.861=33.157
第五天数值：D5=A5*C5+(1-A5)*D4=0.157×32.16+(1-0.157)×33.157=33.001