[CSP-S 2022] 策略游戏

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历年来最简单的 T2。

我们直接暴力分讨：

首先不考虑 \(0\)。

1. A 区间全为正数

   (1) B 区间全为正数，A 取最大， B 取最小

   (2) B 区间有正有负，A 取最小，B 取最小

   (3) B 区间全为负数，A 取最小，B 取最小

2. A 区间有正有负

   (1) B 区间全为正数，A 取最大，B 取最小

   (2) B 区间有正有负，\(\max\)(A 正数最小 \(\times\) B 负数最小，A 负数最大 \(\times\) B 正数最大)

   (3) B 区间全为负数，A 取最小，B 取最大

3. A 区间全为负数

   (1) B 区间全为正数，A 取最大，B 取最大

   (2) B 区间有正有负，A 取最大，B 取最大

   (3) B 区间全为负数，A 取最小，B 取最大

上面这部分是经典的 RMQ 问题，使用线段树/ST 表解决均可。

回头来看比较特殊的 \(0\)：

若 A 存在 0，答案对 0 取 max。

若 B 存在 0，答案对 0 取 min。

然后就做完了。

复杂度 \(O(n\log n)\)。

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