Python实现杨辉三角（字节实习面试题）

2021-06-29

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

---

代码实现

 1 def yanghui():
 2     line = [1]
 3     while True:
 4         yield line
 5         line = [1] +[line[i] + line[i+1] for i in range(len(line)-1)]+[1]
 6
 7 def run():
 8     n = int(input())
 9     flag = 0
10     for i in yanghui():
11         print(" ".join(str(j) for j in i))
12         flag += 1
13         if flag == n:
14             break
15
16
17 if __name__ == '__main__':
18     run()

力扣题解法

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        ret = list()
        for i in range(numRows):
            row = list()
            for j in range(0, i + 1):
                if j == 0 or j == i:
                    row.append(1)
                else:
                    row.append(ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1])
            ret.append(row)
        return ret

复杂度分析

• 时间复杂度：O(\textit{numRows}^2)O(numRows2)。

• 空间复杂度：O(1)O(1)。不考虑返回值的空间占用。