LightOj_1364 Expected Cards

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题意：

　　一副牌， 每个花色13张牌，加上大小王，共54张。

　　遇到大小王可以代替其中某种花色。

　　给定C, D, H, S。

　　每次抽一张牌， 问抽到C张梅花， D张方块， H张红桃， S张黑桃所需要的最小次数的期望。

思路：

　　用dp[c][d][h][s][staues]表示当前有c张梅花，d张方块，h张红桃，s张黑桃，大小王的状态为staues时， 达到目标所需要的期望。

　　staues 用余三法进行状压， 因为大小王有两张， 变成某种花色的牌的数目就可能是0,1,2。

　　四种花色， 也就是2 * 1 + 2 * 3 + 2 * 9 + 2 * 27 = 80种状态。

　　再分情况考虑， 用dfs进行求解。

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 16
 #define MAXM 82
 #define dd cout<<"debug"<<endl
 #define p(x) printf("%d\n", x)
 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
 #define s(x) scanf("%d", &x)
 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 int C, D, H, S;
 double dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXM];
 void init()
 {
     int i, j, k, m, l;
     do(i, MAXN)
         do(j, MAXN)
             do(k, MAXN)
                 do(m, MAXN)
                     do(l, MAXM)
                         dp[i][j][k][m][l] = -1.0;
 }
 bool is_ok(int c, int d, int h, int s, int j)
 {
     int bit[] = {, , , };
     int cnt = ;
     while(j)
     {
         bit[cnt ++] = j % ;
         j /= ;
     }
     c += bit[];
     d += bit[];
     h += bit[];
     s += bit[];
     if(c >= C && d >= D && h >= H && s >= S)
         return true;
     return false;
 }
 double dfs(int c, int d, int h, int s, int j)
 {
     double &res = dp[c][d][h][s][j];
     if(res != -1.0)
         return res;
     if(is_ok(c, d, h, s, j))
         return res = 0.0;
     res = 0.0;
     int bit[] = {, , , };
     int num = ;
     int jj = j;
     for(int i = ; i < ; i ++)
     {
         bit[i] = j % ;
         j /= ;
         num += bit[i];
     }
     int sum =  - (c + d + h + s + num);
     if(c <  && sum)
     {
         double p = ( - c) * 1.0 / sum;
         res += (dfs(c + , d, h, s, jj) + ) * p;
     }
     if(d <  && sum)
     {
         double p = ( - d) * 1.0 / sum;
         res += (dfs(c, d + , h, s, jj) + ) * p;
     }
     if(h <  && sum)
     {
         double p = ( - h) * 1.0 / sum;
         res += (dfs(c, d, h + , s, jj) + ) * p;
     }
     if(s <  && sum)
     {
         double p = ( - s) * 1.0 / sum;
         res += (dfs(c, d, h, s + , jj) + ) * p;
     }
     if(num <  && sum)
     {
         double p = ( - num) * 1.0 / sum;
         int cnt = bit[] +  + bit[] *  + bit[] *  + bit[] * ;
         double temp = dfs(c, d, h, s, cnt);

         cnt = bit[] + (bit[] + ) *  + bit[] *  + bit[] * ;
         temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

         cnt = bit[] + bit[] *  + (bit[] + ) *  + bit[] * ;
         temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

         cnt = bit[] + bit[] *  + bit[] *  + (bit[] + ) * ;
         temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

         res += (temp + 1.0) * p;
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int T;
     int kcase = ;
     scanf("%d", &T);
     while(T --)
     {
         scanf("%d %d %d %d", &C, &D, &H, &S);
         int x = ;
         init();
         x = (C > ? C -  : ) + (D > ? D -  : ) + (H > ? H -  : ) + (S > ? S -  : );
         if(x > )
             printf("Case %d: -1\n", ++ kcase);
         else
         {
             double ans = dfs(, , , , );
             printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, ans);
         }
     }
     return ;
 }