HDU5627--Clarke and MST （bfs+位运算）

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Clarke and MST

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问题描述

克拉克是一名人格分裂患者。某一天克拉克变成了一名图论研究者。
他学习了最小生成树的几个算法，于是突发奇想，想做一个位运算and的最大生成树。
一棵生成树是由n−1条边组成的，且n个点两两可达。一棵生成树的大小等于所有在生成树上的边的权值经过位运算and后得到的数。
现在他想找出最大的生成树。

输入描述

第一行是一个整数T(1≤T≤5)，表示数据组数。
每组数据第一行是两个整数n,m(1≤n,m≤300000)，分别表示点个数和边个数。其中n,m>100000n, 的数据最多一组。
接下来m行，每行3个整数x,y,w(1≤x,y≤n,0≤w≤109)9​​)，表示x,yx, yx,y之间有一条大小为www的边。

输出描述

每组数据输出一行一个数，表示答案。若不存在生成树，输出000。

输入样例

1
4 5
1 2 5
1 3 3
1 4 2
2 3 1
3 4 7

输出样例

1

题解：

我们贪心的从大到小枚举每一个位，如果一个位能取当且仅当所有权值这个位不为0的边能形成一棵生成树。是否能形成生成树我们简单的bfs一下就行了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
using namespace std;
const int N = 600005;
struct Edge {
    int to;
    int next;
    int w;
} edge[N];
int head[N];
int cnt_edge;
void add_edge(int u, int v, int w)
{
    edge[cnt_edge].to = v;
    edge[cnt_edge].w = w;
    edge[cnt_edge].next = head[u];
    head[u] = cnt_edge++;
}
bool vis_p[N];
int n, m;
bool bfs(int __)    //命名什么的不要在意orz
{
    queue<int> q;
    clr(vis_p, false);
    q.push(1);
    vis_p[1] = true;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].to;
            int w = edge[i].w;
            if (!vis_p[v] && (w & __) == __) {
                vis_p[v] = true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (!vis_p[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n >> m;
        cnt_edge = 0;
        clr(head, -1);
        int x, y, w;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            cin >> x >> y >> w;
            add_edge(x, y, w);
            add_edge(y, x, w);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 30; i >= 0; --i) {
            int now = (1 << i);
            if (bfs(now | ans)) ans = now | ans;
        }
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}

数组开小了超时到死啊，简直怀疑人生怀疑世界了……