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Clarke and MST

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问题描述
克拉克是一名人格分裂患者。某一天克拉克变成了一名图论研究者。
他学习了最小生成树的几个算法,于是突发奇想,想做一个位运算and的最大生成树。
一棵生成树是由n−1条边组成的,且n个点两两可达。一棵生成树的大小等于所有在生成树上的边的权值经过位运算and后得到的数。
现在他想找出最大的生成树。
输入描述
第一行是一个整数T(1≤T≤5),表示数据组数。
每组数据第一行是两个整数n,m(1≤n,m≤300000),分别表示点个数和边个数。其中n,m>100000n, 的数据最多一组。
接下来m行,每行3个整数x,y,w(1≤x,y≤n,0≤w≤109)9​​),表示x,yx, yx,y之间有一条大小为www的边。
输出描述
每组数据输出一行一个数,表示答案。若不存在生成树,输出000。
输入样例
1
4 5
1 2 5
1 3 3
1 4 2
2 3 1
3 4 7
输出样例
1

题解:

我们贪心的从大到小枚举每一个位,如果一个位能取当且仅当所有权值这个位不为0的边能形成一棵生成树。是否能形成生成树我们简单的bfs一下就行了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
using namespace std;
const int N = 600005;
struct Edge {
int to;
int next;
int w;
} edge[N];
int head[N];
int cnt_edge;
void add_edge(int u, int v, int w)
{
edge[cnt_edge].to = v;
edge[cnt_edge].w = w;
edge[cnt_edge].next = head[u];
head[u] = cnt_edge++;
}
bool vis_p[N];
int n, m;
bool bfs(int __) //命名什么的不要在意orz
{
queue<int> q;
clr(vis_p, false);
q.push(1);
vis_p[1] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
if (!vis_p[v] && (w & __) == __) {
vis_p[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!vis_p[i]) return false;
}
return true;
} int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n >> m;
cnt_edge = 0;
clr(head, -1);
int x, y, w;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
cin >> x >> y >> w;
add_edge(x, y, w);
add_edge(y, x, w);
}
int ans = 0;
for (int i = 30; i >= 0; --i) {
int now = (1 << i);
if (bfs(now | ans)) ans = now | ans;
}
cout << ans << endl;
} return 0;
}

数组开小了超时到死啊,简直怀疑人生怀疑世界了……

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