SGU 239.Minesweeper

题意：

　　

如图，一列未知的区域长度为n（≤1000），给出第二列的数字，求区域中雷的排列有多少种。

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Solution：

　　搜索。这题看上去1000的范围很大，实际上加上合理的剪枝，状态数会变得非常非常少。

一个雷最多能影响3个格子，直接从上往下枚举这个地方有没有雷。有雷的话给影响的格子的数字减一。

出现负数，或枚举到第k个位置了，第k-2个位置的数不为0的时候都是可以退出的。

这样的搜索策略使得我们几乎不会做无用功，最多向下一层就回到了正确的方向。

实际上代码也只用了15ms

#include <iostream>
using namespace std;
int n, ans;
int s[];

void dfs ( int x )
{
    if ( x -  >  && s[x - ] !=  ) return;
    if ( x == n +  ) {
        if ( s[n] ==  ) ++ans;
        return ;
    }
    dfs ( x +  );
    int flag = ;
    for ( int i = -; i <= ; ++i ) {
        if ( ( x + i >  && x + i <= n ) && --s[x + i] <  ) flag = ;
    }
    if ( !flag ) dfs ( x +  );
    for ( int i = -; i <= ; ++i ) {
        if ( x + i >  ) ++s[x - i];
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for ( int i = ; i <= n; ++i ) {
        cin >> s[i];
    }
    dfs (  );
    cout << ans << endl;
}

　　然而分析复杂度的时候我发现。。。实际上如果我们确定了第一个格子有没有雷，就可以推断出下面所有的情况！

所以只需要枚举第一个格子有没有雷就行了。显然答案的范围也在[0,2]。

　　由此可以见上面的搜索算法的时间复杂度其实也是O（n）的。