ZOJ 2432 Greatest Common Increasing Subsequence（最长公共上升子序列+路径打印）

Greatest Common Increasing Subsequence

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1432

题目大意：给出两串数字，求他们的最长公共上升子序列（LCIS），并且打印出来。

Sample Input

1

5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4

Sample Output

2
1 4

分析：神奇就神奇在是LIS与LCS的组合

令dp[i][j]表示A串的前i个，与B串的前j个，并以B[j]为结尾的LCIS 的长度.

状态转移方程：

　　f(A[i]==B[j]) 　　dp[i][j]=max(dp[i-1][k])+1;  ( 1 <= k < j )

　　else 　　dp[i][j]=dp[i-1][j];

然后选择循环顺序，就可以将算法的复杂度降为n*n.

代码如下：

 /*这个代码结果虽然对，跟样例的输出都不一样，而且两个输出数据之间有空行都没有实现，却能AC，有点匪夷所思*/
 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 #define MAX 550

 struct node{
     int x,y;
 }path[MAX][MAX];

 int dp[MAX][MAX];
 int s[MAX],t[MAX];

 int main(){
     int T,i,j;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(path,,sizeof(path));
         int n,m;
         scanf("%d",&n);
         for(i=; i<=n; i++)
             scanf("%d",&s[i]);
         scanf("%d",&m);
         for(i=; i<=m; i++)
             scanf("%d",&t[i]);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         int max = ;
         for(i=; i<=n; i++)
         {
             max = ;
             int tx = ,ty = ;
             for(j=; j<=m; j++)
             {
                 dp[i][j] = dp[i-][j];
                 path[i][j].x = i-;
                 path[i][j].y = j;
                 if( s[i] > t[j] && max < dp[i-][j])
                 {
                     max = dp[i-][j];
                     tx = i-;
                     ty = j;
                 }
                 if( s[i] == t[j] )
                 {
                     dp[i][j] = max+;
                     path[i][j].x = tx;
                     path[i][j].y = ty;
                 }
             }
         }
         max = -;
         int id;
         for(i=; i<=m; i++)
             if(dp[n][i]>max)
             {
                 max = dp[n][i];
                 id = i;
             }
             int save[MAX];
             int cnt=;
             int tx,ty;
             tx=n; ty=id;
             while(dp[tx][ty] !=  )
             {
                 int tmpx,tmpy;
                 tmpx = path[tx][ty].x;
                 tmpy = path[tx][ty].y;
                 if(dp[tx][ty] != dp[tmpx][tmpy])
                 {
                     save[cnt++]=t[ty];
                 }
                 tx = tmpx; ty = tmpy;
             }
             printf("%d\n",max);
             for(i=cnt-; i>=; i--)
                 printf("%d ",save[i]);
             printf("\n");
     }
     return ;
 }