csuoj 1354: Distinct Subsequences

这个题是计算不同子序列的和；

spoj上的那个同名的题是计算不同子序列的个数；

其实都差不多；

计算不同子序列的个数使用dp的思想；

从头往后扫一遍

如果当前的元素在以前没有出现过，那么dp[i]=dp[i-1]*2+1;

不然找到最右边的这个元素出现的位置j；

dp[i]=d[i]*2-dp[j];

spoj代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;

char s[];
int pos[];
int biao[];
int dp[];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(biao,,sizeof biao);
        scanf("%s",s+);
        n=strlen(s+);
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            pos[i]=biao[s[i]-'A'];
            biao[s[i]-'A']=i;
        }
        dp[]=;
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            if(pos[i]==)
            {
                dp[i]=(dp[i-]*+);
                while(dp[i]>=mod)dp[i]-=mod;
            }
            else
            {
                dp[i]=(dp[i-]*-dp[pos[i]-]);
                if(dp[i]<)dp[i]+=mod;
                while(dp[i]>=mod)dp[i]-=mod;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]+);
    }
    return ;
}

csuoj代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;

char s[];
int pos[];
int biao[];
int dp[];
long long sum[];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(biao,,sizeof biao);
        scanf("%s",s+);
        n=strlen(s+);
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            pos[i]=biao[s[i]-''];
            biao[s[i]-'']=i;
        }
        dp[]=;
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            long long tmp=sum[i-];
            if(pos[i]==)
            {
                dp[i]=dp[i-]*;
                if((s[i]-'')>)dp[i]+=;
                while(dp[i]>=mod)dp[i]-=mod;
            }
            else
            {
                dp[i]=(dp[i-]*-dp[pos[i]-]);
                tmp-=sum[pos[i]-];
                if(tmp<)tmp+=mod;
                if(dp[i]<)dp[i]+=mod;
                while(dp[i]>=mod)dp[i]-=mod;
            }
            sum[i]=(tmp*+(long long)(dp[i]-dp[i-])*(s[i]-'')+sum[i-])%mod;
            if(sum[i]<=)sum[i]+=mod;
        }
        printf("%lld\n",sum[n]);
    }
    return ;
}