HDOJ 2092 整数解（2次方程整数解公式）

Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。

例如：

x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y

1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4

7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000 < n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

9 15

5 4

1 -56

0 0

Sample Output

No

Yes

Yes

思路：

n是两根之和，m是两根之积，

{x + y = n，x * y = m}

=>y^2-ny+m=0;

因为y肯定是整数，所以问题简化：

判断y^2-ny+m=0是否有【整数解】即可，非整数解和无解都是No

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();
            if(n==0&&m==0){
                return ;
            }
            int s = n*n-4*m;
            int t=(int)Math.sqrt(s);
            if(t*t==s){
                System.out.println("Yes");
            }else{
                System.out.println("No");
            }
        }
    }

}