HDOJ 2092 整数解(2次方程整数解公式)
Problem Description
有二个整数,它们加起来等于某个整数,乘起来又等于另一个整数,它们到底是真还是假,也就是这种整数到底存不存在,实在有点吃不准,你能快速回答吗?看来只能通过编程。
例如:
x + y = 9,x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5,1*4=4,所以,加起来等于5,乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1,7*(-8)=-56,所以,加起来等于-1,乘起来等于-56的二个整数为7和-8
Input
输入数据为成对出现的整数n,m(-10000 < n,m<10000),它们分别表示整数的和与积,如果两者都为0,则输入结束。
Output
只需要对于每个n和m,输出“Yes”或者“No”,明确有还是没有这种整数就行了。
Sample Input
9 15
5 4
1 -56
0 0
Sample Output
No
Yes
Yes
思路:
n是两根之和,m是两根之积,
{x + y = n,x * y = m}
=>y^2-ny+m=0;
因为y肯定是整数,所以问题简化:
判断y^2-ny+m=0是否有【整数解】即可,非整数解和无解都是No
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
if(n==0&&m==0){
return ;
}
int s = n*n-4*m;
int t=(int)Math.sqrt(s);
if(t*t==s){
System.out.println("Yes");
}else{
System.out.println("No");
}
}
}
}
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