Link-Cut-Tree学习(LCT)

Link-Cut-Tree学习(LCT)

真不敢想象我居然学会LCT了，但是我仍然不想写一篇博客来梳理

我怕一梳理自己又不懂了

但是作为一名朴实沉毅的cjoier，我决定小小的梳理一下，并不打算很精致......

我这样说也是有资本的，下面推荐两个教会我LCT的博客

FlashHu的总结+题单+升级

xzy的题单+好板子

其实贴上这两个博客也就没我什么事了，所以，溜了溜了

以后我想复习了直接就点开QwQ

code

当然，一贯不要脸的我，明明自己的代码是看的xzy的，还是附上了自己的代码

PS:不得不承认，set是个好东西啊

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#define rg register
#define il inline
#define lst long long
#define ldb long double
#define N 300050
using namespace std;
const int Inf=1e9;
il int read()
{
	rg int s=0,m=0;rg char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')m=1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return m?-s:s;
}

int n,m,top;
int st[N];
set<int> link[N];
struct SPLAY{int fa,v,sum,tag,ch[2];}ljl[N];

il void Pushup(rg int x){ljl[x].sum=ljl[ljl[x].ch[0]].sum^ljl[ljl[x].ch[1]].sum^ljl[x].v;}
il void Reverse(rg int x){swap(ljl[x].ch[0],ljl[x].ch[1]);ljl[x].tag^=1;}
il void Pushdown(rg int x)
{
	if(ljl[x].tag)
	{
		if(ljl[x].ch[0])Reverse(ljl[x].ch[0]);
		if(ljl[x].ch[1])Reverse(ljl[x].ch[1]);
		ljl[x].tag=0;
	}
}
il bool Isroot(rg int x){return ((ljl[ljl[x].fa].ch[0]!=x)&&(ljl[ljl[x].fa].ch[1]!=x));}
il void Rotate(rg int x)
{
	rg int y=ljl[x].fa,z=ljl[y].fa;
	rg int k=ljl[y].ch[1]==x;
	if(!Isroot(y))ljl[z].ch[ljl[z].ch[1]==y]=x;
	ljl[x].fa=z;
	ljl[y].ch[k]=ljl[x].ch[k^1];
	ljl[ljl[x].ch[k^1]].fa=y;
	ljl[x].ch[k^1]=y;
	ljl[y].fa=x;
	Pushup(y);
}
il void Splay(rg int x)
{
	st[++top]=x;
	for(rg int i=x;!Isroot(i);i=ljl[i].fa)st[++top]=ljl[i].fa;
	while(top)Pushdown(st[top--]);
	while(!Isroot(x))
	{
		rg int y=ljl[x].fa,z=ljl[y].fa;
		if(!Isroot(y))(ljl[y].ch[0]==x)^(ljl[z].ch[0]==y)?Rotate(x):Rotate(y);
		Rotate(x);
	}
	Pushup(x);
}

il void Access(rg int x)
{
	for(rg int y=0;x;y=x,x=ljl[x].fa)
		Splay(x),ljl[x].ch[1]=y,Pushup(x);
}
il void Make_root(rg int x){Access(x),Splay(x),Reverse(x);}
il int Find_root(rg int x)
{
	Access(x),Splay(x);
	while(ljl[x].ch[0])x=ljl[x].ch[0];
	return x;
}
il void Split(rg int x,rg int y){Make_root(x),Access(y),Splay(y);}
il void Link(rg int x,rg int y)
{
	Make_root(x),ljl[x].fa=y;
	link[x].insert(y),link[y].insert(x);
}
il void Cut(rg int x,rg int y)
{
	Split(x,y);
	ljl[x].fa=ljl[y].ch[0]=0;
	link[x].erase(y),link[y].erase(x);
}

int main()
{
	freopen("s.in","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	for(rg int i=1;i<=n;++i)
		ljl[i].sum=ljl[i].v=read();
	for(rg int i=1;i<=m;++i)
	{
		rg int opt=read(),x=read(),y=read();
		if(opt==0)//x--y异或和
		{
			Split(x,y);//抠出路径，此时这条路径的异或和存在SPLAY根节点y中
			printf("%d\n",ljl[y].sum);//直接输出sum[y]就ok
		}
		if(opt==1)//连接x--y
			if(Find_root(x)^Find_root(y))Link(x,y);//如果不是同一个联通块里就连边
		if(opt==2)//删除x--y
			if(link[x].find(y)!=link[x].end())Cut(x,y);//如果x所连的边中找到了y(没有找到set尾部)就删边
		if(opt==3)//把x的权值改为y
		{
			Access(x),Splay(x);//把x抠出来并放到SPLAY的根节点(不会影响到其他元素的sum)
			ljl[x].v=y,Pushup(x);//直接修改就行，顺便更新一下自己
		}
	}
	return 0;
}