0-4评价一个语言模型Evaluating Language Models:Perplexity
有了一个语言模型,就要判断这个模型的好坏。
现在假设:
- 我们有一些测试数据,test data.测试数据中有m个句子;s1,s2,s3…,sm
我们可以查看在某个模型下面的概率:
我们也知道,如果计算相乘是非常麻烦的,可以在此基础上,以另一种形式来计算模型的好坏程度。
在相乘的基础上,运用Log,来把乘法转换成加法来计算。
补充一下,在这里的p(Si)其实就等于我们前面所介绍的q(the|*,*)*q(dog|*,the)*q(…)…
有了上面的式子,评价一个模型是否好坏的原理在于:
a good model should assign as high probability as possible to these test data sentences.
,this value as being a measure of how well the alleviate to make sth less painful or difficult to deal with language model predict these test data sentences.
The higher the better.
上面的意思也就是说,如果的值越大,那么这个模型就越好。
- 实际上,普遍的评价的指标是perplexity
其中,M的值是测试数据test data中的所有的数量。
那么从公式当中查看,可以知道。perplexity的值越小越好。
为了更好的理解perplexity,看下面这个例子:
- 我们现在有一个单词集V,N=|V|+1
有了上面的条件,可以很容易的计算出:
Perplexity是测试branching factor的数值。
branching factor又是什么呢?有的翻译为分叉率。如果branching factor高,计算起来代价会越大。也可以理解成,分叉率越高,可能性就越多,需要计算的量就越大。
上面的例子q=1/N只是一个举例,再看看下面这些真实的数据:
- Goodman的结果,其中|V|=50000,在trigram model的
中,Perplexity=74
- 在bigram model中,
,Perplexity=137
- 在unigram model中,
,perplexity=955
在这里也看到了,几个模型的perplexity的值是不同的,这也就表明了三元模型一般是性能良好的。
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