P4962 朋也与光玉题解

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光坂小镇是一个由 n 个点（编号为 1 ~ n），m 条有向边构成的图，每个节点上都有一个光玉，光玉共有 k 种，编号为 0 ~ k−1。

为了使一切改变，朋也需要找齐全部的 k种光玉。他可以从任意一个节点出发，在图上任意行走，但不会经过同一个节点两次，每碰到一个光玉便会将其收集，收集到 k个光玉后，即经过了 k 个节点后，便不会继续收集。请设计一种方案，使得朋也能够收集全部的 k 种光玉，且走过的路径长度最短。

换句话说，每个点一个颜色，找到一条最短的点数为 k 、恰好经过全部 k种颜色的路径。你需要求出这条路径的长度。

大意:不解释

思路:由于n极小,k也小,考虑状压后迭代乱搞.设状态dis[i][j]表示终点为i状态为j的最小路径长,将每个点的初始态扔进队列里迭代更新即可.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <queue>
#define r(x) x=read()
#define MAXX 105
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> node;
int read()
{
  char ch=;int w=,ff=;
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<=''){w=w*+ch-'';ch=getchar();}
  return ff*w;
}
int h[MAXX],cnt;
struct edge{int to,nex,w;}e[];
void add(int u,int to,int w){e[++cnt]=(edge){to,h[u],w},h[u]=cnt;}
int map2[MAXX][<<],val[MAXX];
int dis[MAXX][<<],ans;
int n,m,k;
void spfa()
{
  memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
  memset(map2,,sizeof(map2));
  ans=dis[][];
  int S=(<<k)-;
  queue<node>que;
  for(int i=;i<=n;++i){que.push(node(i,<<val[i])),dis[i][<<val[i]]=,map2[i][<<val[i]]=;}
  while(!que.empty())
  {
    node p=que.front();que.pop();
    map2[p.first][p.second]=;
    for(int i=h[p.first];i;i=e[i].nex)
    {
      if((<<val[e[i].to])&p.second) continue;
      int goal=(p.second|(<<val[e[i].to]));
      if(dis[e[i].to][goal]>dis[p.first][p.second]+e[i].w)
      {
        dis[e[i].to][goal]=dis[p.first][p.second]+e[i].w;
        if(!map2[e[i].to][goal])
          map2[e[i].to][goal]=,que.push(node(e[i].to,goal));
      }
    }
  }
  for(int i=;i<=n;++i)
    ans=MIN(dis[i][S],ans);
}
int u,to,w;
int main()
{
  r(n),r(m),r(k);
  for(int i=;i<=n;++i)
    r(val[i]);
  for(int i=;i<=m;++i)
    r(u),r(to),r(w),add(u,to,w);
  spfa();
  if(ans!=dis[][]) printf("%d",ans);
  else printf("Ushio!");
  return ;
}