剑指offer 面试题7：重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

编程思想

若前序或者中序序列为空或者长度不等则返回空；创建根节点，前序序列的一个结点为根节点，在中序序列中找到根节点位置，可以分别得到左、右子树的前序和中序序列，然后递归重建左、右子树；使用辅助空间，保存被分割的前序和中序序列。

编程实现

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> in) {
        if(pre.size() == 0 || in.size() == 0 || pre.size() != in.size())
            return nullptr;
        vector<int>preL,preR,inL,inR;    //辅助空间，用于存放被分割的前序和中序序列
        int rootIndex = -1,len = in.size();
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);

        for(int i = 0;i < len;++i)    //在中序序列中找到根节点位置
        {
            if(pre[0] == in[i])
            {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }

        for(int i = 0;i < rootIndex;++i)    //左子树的前序、中序序列
        {
            preL.push_back(pre[i+1]);    //这里要注意，因为root已经等于pre[0]了
            inL.push_back(in[i]);
        }

        for(int i = rootIndex + 1;i < len;++i)    //右子树的前序、中序序列
        {
            preR.push_back(pre[i]);
            inR.push_back(in[i]);
        }

        root->left = reConstructBinaryTree(preL,inL);
        root->right = reConstructBinaryTree(preR,inR);
        return root;
    }
};

题目总结

掌握前序、中序遍历的规律，对于树的题一般要想到递归。