题目链接:https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/description/

题目叙述:

给定一个二叉树的 根节点 root,请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

  1. 输入: root = [2,1,3]
  2. 输出: 1

示例 2:

  1. 输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
  2. 输出: 7

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [1,10^4]

-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

思路:

这题我们有递归和迭代两种写法,我们在这里重点介绍递归的解法,如果用层序遍历的迭代法的话,我们这道题就十分简单了,不过我在后面也会介绍层序遍历的写法。

递归法

递归法我们一定要清楚的是三点:

  1. 我们递归函数要传入的参数和递归函数的返回值
  2. 递归结束的条件(也就是递归的边界)
  3. 单层递归的逻辑

其实本题当中递归里面也蕴含着回溯的逻辑,其实所有的递归算法都离不开回溯,只是我们没有意识到回溯的过程,或者说回溯的过程被隐藏掉了。

下面的代码中我会重点强调回溯的逻辑

步骤1.确定我们的参数和返回值

这题的参数,既然是要求最后一层的最左边的节点,那么我们必然要使用一个参数depth来表示深度,然后我们也需要一个参数maxdepth来表示当前是否是达到了最大的深度,不过这个maxdepth变量不需要

传入函数中,我们可以定义为全局变量,如果depth>maxdepth,就证明当前还未到达最大深度,也就不是我们要处理的最左边的节点了。 同时,我们还需要一个参数result来接收我们需要求得这个节点的节点

值,这个变量我们也定义为全局变量。

确定递归的中止条件

我们要处理的是什么节点?是不是叶子节点,我们处理叶子节点的逻辑判断是什么?是不是只需要当前这个节点它的左右孩子都为空的时候,我们就到达了我们需要处理的时候了,这个时候就是返回的时候了。

那我们要处理这个节点,要做些什么事情呢?——我们要判断当前深度是否是最大深度,如果不是,我们就得更新这个最大深度,同时我们要更新result变量的值,然后再返回,这样就处理好了递归的边界条件,

对吧?

这段逻辑的代码如下:

  1. //处理到叶子节点就返回
  2. if(cur->left==NULL&&cur->right==NULL){
  3. if(depth>maxdepth){
  4. maxdepth=depth;
  5. result=cur->val;
  6. }
  7. return;
  8. }

单层递归的逻辑

我们现在找到了最深层次的叶子节点,那么我们如何保证它一定是最左边的节点呢?那还不简单嘛!只需要我们处理递归的时候,优先处理左子树,不就能保证我们先处理的是左孩子了嘛!对吧,

这段逻辑的代码如下:

  1. if(cur->left!=NULL){
  2. //先让depth++,让他处理下一层的节点
  3. depth++;
  4. traversal(cur->left,depth);
  5. //再让depth--,这就是回溯的过程,退到上一层的节点,再处理右边的子树
  6. depth--;
  7. }
  8. if(cur->right!=NULL){
  9. //这里也是一样的道理
  10. depth++;
  11. traversal(cur->right,depth);
  12. //这里也是回溯的过程
  13. depth--;
  14. }

其实,处理好了这几个边界条件,我们的代码就出来了

整体代码:

  1. class Solution {
  2. public:
  3. int result=0;
  4. int maxdepth=INT_MIN;
  5. void traversal(TreeNode*cur,int depth){
  6. //处理到叶子节点就返回
  7. if(cur->left==NULL&&cur->right==NULL){
  8. if(depth>maxdepth){
  9. maxdepth=depth;
  10. result=cur->val;
  11. }
  12. return;
  13. }
  14. if(cur->left!=NULL){
  15. //先让depth++,让他处理下一层的节点
  16. depth++;
  17. traversal(cur->left,depth);
  18. //再让depth--,这就是回溯的过程,退到上一层的节点,再处理右边的子树
  19. depth--;
  20. }
  21. if(cur->right!=NULL){
  22. //这里也是一样的道理
  23. depth++;
  24. traversal(cur->right,depth);
  25. //这里也是回溯的过程
  26. depth--;
  27. }
  28. }
  29. int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
  30. traversal(root,0);
  31. return result;
  32. }
  33. };

层序遍历(迭代法)

其实,这题使用层序遍历才是最方便,最简单的做法。我们只需要处理每一层的第一个元素,然后处理到最后一层,它自然就是最后一层的左边第一个元素了,这题只需要在层序遍历的模板上面改动一点点

就可以实现了!

如果不会层序遍历的话,推荐去看看我的层序遍历的文章,里面详细讲解了层序遍历实现的过程!

层序遍历:https://www.cnblogs.com/Tomorrowland/p/18318744

  1. class Solution {
  2. public:
  3. int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
  4. queue<TreeNode*> que;
  5. if (root != NULL) que.push(root);
  6. int result = 0;
  7. while (!que.empty()) {
  8. int size = que.size();
  9. for (int i = 0; i < size; i++) {
  10. TreeNode* node = que.front();
  11. que.pop();
  12. if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
  13. if (node->left) que.push(node->left);
  14. if (node->right) que.push(node->right);
  15. }
  16. }
  17. return result;
  18. }
  19. };

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