2023-07-31：用r、e、d三种字符，拼出一个回文子串数量等于x的字符串。 1 ＜= x ＜= 10^5。 来自百度。

2023-07-31：用r、e、d三种字符，拼出一个回文子串数量等于x的字符串。

1 <= x <= 10^5。

来自百度。

答案2023-07-31：

大体步骤如下：

1.初始化一个字符串builder，用于构建结果字符串。

2.初始化一个字符变量cur，初始值为'r'，用于轮流使用字符'r'、'e'和'd'构建回文串。

3.进入循环，直到输入的整数x变为0。

4.在循环中，使用near函数找到最接近x且满足条件的数值number。

• near函数采用二分法搜索，从1开始逐渐增加m的值，直到找到满足条件的m值。

• 满足条件是通过ok函数判断，即判断n乘以n+1再除以2是否小于等于x。

• 将满足条件的m值赋给ans，并继续搜索更大的m值。

5.对于当前找到的number，使用循环将字符cur添加到字符串builder中，重复number次。

6.计算处理完当前的number后，需要减去的值，即number乘以(number+1)再除以2，记为delta。

7.将delta从x中减去。

8.根据当前的cur字符，顺序更新cur为下一个字符。

• 如果cur是'r'，则更新为'e'。

• 如果cur是'e'，则更新为'd'。

• 如果cur是'd'，则更新为'r'。注意，这是一个循环的过程。

9.返回构建好的字符串builder。

总时间复杂度为O(x * log(x))，总空间复杂度为O(1)，其中x是输入的值。

go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
)

func palindromeX(x int) string {
    builder := ""
    cur := 'r'
    for x > 0 {
        number := near(x)
        for i := 0; i < number; i++ {
            builder += string(cur)
        }
        x -= number * (number + 1) / 2
        if cur == 'r' {
            cur = 'e'
        } else if cur == 'e' {
            cur = 'd'
        } else {
            cur = 'r'
        }
    }
    return builder
}

func near(x int) int {
    l := 1
    r := x
    m, ans := 0, 0
    for l <= r {
        m = (l + r) / 2
        if ok(m, x) {
            ans = m
            l = m + 1
        } else {
            r = m - 1
        }
    }
    return ans
}

func ok(n, x int) bool {
    return int64(n*(n+1)/2) <= int64(x)
}

func main() {
    x := 13
    fmt.Println(palindromeX(x))
}

rust完整代码如下：

fn palindrome_x(x: i32) -> String {
    let mut builder = String::new();
    let mut cur = 'r';
    let mut x = x;

    while x > 0 {
        let number = near(x);
        for _ in 0..number {
            builder.push(cur);
        }
        x -= number * (number + 1) / 2;
        cur = match cur {
            'r' => 'e',
            'e' => 'd',
            _ => 'r',
        };
    }

    builder
}

fn near(x: i32) -> i32 {
    let mut l = 1;
    let mut r = x;
    let mut ans = 0;

    while l <= r {
        let m = (l + r) / 2;
        if ok(m, x) {
            ans = m;
            l = m + 1;
        } else {
            r = m - 1;
        }
    }

    ans
}

fn ok(n: i32, x: i32) -> bool {
    (n * (n + 1) / 2) <= x
}

fn main() {
    let x = 13;
    println!("{}", palindrome_x(x));
}

c++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <string>

int near(int x);

std::string palindromeX(int x) {
    std::string result;
    char cur = 'r';
    while (x > 0) {
        int number = near(x);
        for (int i = 0; i < number; i++) {
            result += cur;
        }
        x -= number * (number + 1) / 2;
        cur = (cur == 'r') ? 'e' : (cur == 'e') ? 'd' : 'r';
    }
    return result;
}

bool ok(int n, int x);

int near(int x) {
    int l = 1;
    int r = x;
    int m, ans = 0;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) / 2;
        if (ok(m, x)) {
            ans = m;
            l = m + 1;
        }
        else {
            r = m - 1;
        }
    }
    return ans;
}

bool ok(int n, int x) {
    return ((long long)n * (n + 1) / 2) <= x;
}

int main() {
    int x = 13;
    std::cout << palindromeX(x) << std::endl;
    return 0;
}