A组Day7

A. 放置石子

我们设第一格的东西为 \(x\) ，则接下来的格数为

\[2：1+x\\
3：2x+1\\
4：3x+2\\
5：5x+3\\
...
\]

易得x的系数就是原来的斐波那契额数列，而后面加上来的也是！我们可以打表

左边为系数表，右边为加的数表

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll xs[21] = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765};
ll k[21] = {1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181};
int main()
{
    freopen("kela.in", "r", stdin);
    freopen("kela.out", "w", stdout);
    long long a, x, b;
    while (cin >> a >> x >> b)
    {
        if ((x - k[a]) % xs[a] == 0)
            printf("%lld\n", (x - k[a]) / xs[a] * xs[b] + k[b]);
        else
            puts("-1");
    }
    return 0;
}

B.连通块数

暴力进行dfs即可，这里注意，每次进行dfs的时候都要扩展完毕，然后后面一遇到没扩展的就扩展

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int l, w, h, m;
int dx[7] = {0, 0, 0, 0, 0, 1, -1};
int dy[7] = {0, 0, 0, -1, 1, 0, 0};
int dz[7] = {0, 1, -1, 0, 0, 0, 0};
int a[N][N][N];
bool vis[N][N][N];
int ans = 0;

void dfs(int x, int y, int z)
{
    for (int i = 1; i <= 6; i++)
    {
        int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i], tz = z + dz[i];
        if (tx < 1 || tx > l || ty < 1 || ty > w || tz < 1 || tz > h || vis[tx][ty][tz])
            continue;
        if (abs(a[x][y][z] - a[tx][ty][tz]) <= m)
        {
            vis[tx][ty][tz] = 1;
            dfs(tx, ty, tz);
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("engineer.in", "r", stdin);
    freopen("engineer.out", "w", stdout);
    cin >> l >> w >> h;
    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= l; i++)
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            for (int k = 1; k <= h; k++)
                cin >> a[i][j][k];
    for (int i = 1; i <= l; i++)
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            for (int k = 1; k <= h; k++)
            {
                if (!vis[i][j][k])//就是这里
                {
                    ans++;
                    vis[i][j][k] = 1;
                    dfs(i, j, k);
                }
            }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

C.股票问题

反悔贪心模板题目

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
int main()
{
	freopen("b.in", "r", stdin);
	freopen("b.out", "w", stdout);
    long long ans = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k;
        cin >> k;
        if (!q.empty() && q.top() < k)////如果今天的卖出股票比之前的某一天卖出股票更优的话，就买回之前的股票，然后再卖出今天的股票
            ans += k - q.top(), q.pop(), q.push(k);
        q.push(k);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D.灯泡开关

考虑加上一个等差数列。

怎么维护呢？先差分这个数组，举个例子，如果要在0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0中的3-7加一个从1开始的等差数列，

0 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0差分后变成0 0 1 1 1 1 1 -5 0 0 0，就是一个区间+1后在末尾减掉最后一个数，

再差分一次，0 0 1 1 1 1 1 -5 0 0 0就变成了0 0 1 0 0 0 0 -6 5 0 0，发现等差数列差分两次后的数组只涉及三个数的修改。

所以我们每次更新原来的答案数组的差分再差分数组，最后前缀和还原差分数组以及还原原数组即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m;
ll a[N];
ll cnt[N][2];//cnt[i]表示以i为舒适值最多少走多少
//0,1分别是因为这是一个环差分。
ll check()
{
    ll res = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] > a[i - 1])
            res += a[i] - a[i - 1];
        else
            res += a[i] + m - a[i - 1];
    }
    return res;
}

void change(int l, int r, int s)
{
    // cout << l << ' ' << r << ' ' << s << endl;
    cnt[l][0] += s;
    cnt[r + 1][0] -= s;
    cnt[l + 1][1] += 1;
    cnt[r + 1][1] -= (r - l + 1);
    cnt[r + 2][1] += (r - l);
}

int main()
{
    freopen("light.in", "r", stdin);
    freopen("light.out", "w", stdout);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] > a[i - 1])
        {
            if (a[i] - a[i - 1] >= 2)
                change(a[i - 1] + 2, a[i], 1);
        }
        else
        {
            if (m - a[i - 1] >= 2)
                change(a[i - 1] + 2, m, 1), change(1, a[i], m - a[i - 1]);
            if (m - a[i - 1] == 1)
                change(1, a[i], 1);
            if (m == a[i - 1])
            {
                if (a[i] >= 2)
                    change(2, a[i], 1);
            }
        }
    }
    for (int i = 2; i <= m + 1; i++)
        cnt[i][0] += cnt[i - 1][0], cnt[i][1] += cnt[i - 1][1];
    for (int i = 2; i <= m + 1; i++)
        cnt[i][1] += cnt[i - 1][1];
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        ans = max(ans, cnt[i][0] + cnt[i][1]);
    cout << check() - ans << endl;
    return 0;
}