Codeforces Round #565 (Div. 3) （重现赛个人题解）

1176A. Divide it!

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/A

题意：

给定一个数字 $n$ 和三种操作

如果 n 能被 2 整除则 $n /= 2$
如果 n 能被 3 整除 $n = \frac{2n}3$
如果 n 能被 5 整除 $n = \frac{4n}5$

求问 $n$ 最少执行多少次能变成 $1$ ,如果不行则输出 $-1$

//搜索

// Author : RioTian

// Time : 20/10/15

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll _, n, cnt;

void dfs(ll x, ll step) {

    if (x == 1) {

        cnt = min(step, cnt);

        return;

    }

    if (x % 2 == 0)

        dfs(x / 2, step + 1);

    else if (x % 3 == 0)

        dfs(x * 2 / 3, step + 1);

    else if (x % 5 == 0)

        dfs(x * 4 / 5, step + 1);

    else

        cnt = -1;

}

int main() {

    // freopen("in.txt", "r", stdin);

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> _;

    while (_--) {

        cin >> n, cnt = 9999999;

        if (n == 1)

            cnt = 0;

        else

            dfs(n, 0);

        cout << cnt << endl;

    }

}

//math

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int64_t n, i, q;

int main() {

    for (cin >> q; q--;) {

        cin >> n;

        for (i = 0; n > 1 && i < 200; i++)

            n % 2 == 0

                ? n /= 2

                : n % 3 == 0 ? n = 2 * n / 3 : n % 5 == 0 ? n = 4 * n / 5 : 0;

        cout << (n > 1 ? -1 : i) << endl;

    }

}

1176B.Merge it!

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1176/B

题意：给定序列，任意俩个元素可以相加成一个元素，求序列元素能被3整除的最大数量。

思路：对于所有元素进行模3 的预处理，然后贪心余数1 和余数2 的配对，剩下的 3个一组配对。

AC代码：

// Author : RioTian

// Time : 20/10/15

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int main() {

    // freopen("in.txt", "r", stdin);

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while (T--) {

        int n, t, a[3] = {0};

        scanf("%d", &n);

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            scanf("%d", &t);

            a[t % 3]++;

        }

        printf("%d\n", a[0] + min(a[1], a[2]) +

                           (max(a[1], a[2]) - min(a[1], a[2])) / 3);

    }

}

1176C. Lose it!

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1176/C

题意：保证这个顺序 4,8,15,16,23,42 ，删除其他多余的数据，计算要删除多少个数字，才能保证剩下的数字能组成n套这样的（n≥1）；

题解：遍历序列，如果这个数为n，且这个数前面的数字为1，则b[n++]，b[前面那个数字]–。

例子：

12

4 8 4 15 16 8 23 15 16 42 23 42

遍历这个序列：

第一个数字是4，则b[4++];

第二个数字是8，则b[8++]，b[4–]；因为顺序是规定的，所以有8，一定有4。

第三个数字是4，则b[4++];

第四个数字是15，则b[15++]，b[8–];

第五个数字是16，则b[16++],b[15–];如果有16一定有15，所以可以用16代替前面的所有数字。

以此类推。（建议在纸上画一下就可以理解了。）

// Author : RioTian

// Time : 20/10/15

#include <bits/stdc++.h>

#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof a)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e5 + 100;

int n, m, a[N], ans[] = {4, 8, 15, 16, 23, 42}, vis[10];

map<int, int> mp;

void init() {

    mp[4] = 1; mp[8] = 2;

    mp[15] = 3; mp[16] = 4;

    mp[23] = 5; mp[42] = 6;

    ms(vis, 0);

}

int main() {

    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    while (cin >> n) {

        init();

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            cin >> m;

            if (mp[m] == 1)

                vis[1]++;

            else if (vis[mp[m] - 1] > 0) {

                vis[mp[m] - 1]--;

                vis[mp[m]]++;

            }

        }

        if (n < 6) cout << n << endl;

        else cout << n - vis[6] * 6 << endl;

    }

    return 0;

}

1176D. Recover it!

https://codeforces.com/problemset/problem/1176/D

题意：给出b[n]，按照一定的规则变成a[n]；

题解：

原理是：倒推，原本题意是，由a[n]变成b[n];

遍历：

如果a[n]是质数，那么在b[n]中，保留a[n]并且加上质数表中的第a[n]个质数；

如果a[n]是合数，那么在b[n]中，保留a[n]并且加上b[n]的最大除数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 3000000

int n, i, j, k, x, p[N], q[N], c[N], b[N];

int main() {

    for (i = 2; i < N; i++)

        if (!p[i]) {

            q[++k] = i;

            for (j = i + i; j < N; j += i) p[j] = 1;

        }

    for (cin >> n, i = 0; i < n + n;) cin >> b[i], c[b[i++]]++;

    sort(b, b + n + n);

    for (i = n + n - 1; i + 1; i--) {

        x = b[i];

        if (c[x] <= 0 || !p[x]) continue;

        for (j = 2; x % j; j++)

            ;

        cout << x << " ", c[x]--, c[x / j]--;

    }

    for (i = 0; i < n + n; i++)

        if (x = b[i], c[x] > 0) cout << x << " ", c[x]--, c[q[x]]--;

    return 0;

}

1176E.Cover it! - bfs

https://codeforc.es/contest/1176/problem/E

https://www.cnblogs.com/Yinku/p/11217093.html

久了不写bfs了。一开始用dfs写，的确用dfs是很有问题的，一些奇怪的情况就会导致多染一些色。

注意无向图的边要开双倍。

//DFS 修改以后AC的代码

#include<bits/stdc++.h>

const int maxn = 2e5+10;

using namespace std;

vector<int> V[maxn],ans[2];

int n,m;

int T;

int vis[maxn];

void dfs(int u,int ind) {

	vis[u]=1;

	ans[ind].push_back(u);

	for(auto nx:V[u]) {

		if(vis[nx]) continue;

		dfs(nx,ind^1);

	}

	return;

}

int main() {

	scanf("%d",&T);

	while(T--) {

		scanf("%d%d",&n,&m);

		for(int i=1;i<=n;++i) {V[i].clear();vis[i]=0;}

		ans[0].clear();ans[1].clear();

		for(int i=1;i<=m;++i) {

			int a,b;

			scanf("%d%d",&a,&b);

			V[a].push_back(b);

			V[b].push_back(a);

		}

		dfs(1,0);

		if(ans[0].size()>ans[1].size()) {

			swap(ans[0],ans[1]);

		}

		printf("%lu\n",ans[0].size());

		for(auto x:ans[0]) printf("%d ",x);

		puts("");

	}

	return 0;

}