左神算法进阶班3_1构造数组的MaxTree

题目

一个数组的MaxTree定义：

• 数组必须没有重复元素
• MaxTree是一棵二叉树，数组的每一个值对应一个二叉树节点
• 包括MaxTree树在内且在其中的每一棵子树上，值最大的节点都是树的头

给定一个没有重复元素的数组arr，写出生成这个数组的MaxTree的函数，要求如果数组长度为N，则时间负责度为O(N)、额外空间负责度为O(N)。

实现思路

　　将数组按照大根堆进行排序
　　然后直接按照大根堆进行构造一颗二叉树即可。
　　使用单调栈
　　通过使用单调栈，将数组中中所有数的左右比他大的数记录下来
　　当某个数既无左边比他大的数，有无右边比他大的数，则该数为全局最大，将其作为二叉树的根
　　然后，某数只有左比他大的数，或者右比他大的数，则该数直接挂在比他大的数的下面，
　　当某个数既有左比他大的数，又有右比他大的数，则挂在两个数中较小数的下面。
　　然后直接构成一棵树。
　　右大值为右孩子，左大值为左孩子

代码

 void creatMaxTree(Node*& root, vector<int>v)
 {//以下代码都是以数组的下角标为根据
     vector<Node*>node;
     vector<pair<int, int>>res;//存储每个数的左右大小的数
     res.resize(v.size());
     deque<int>d;//单调栈
     for (int i = ; i < v.size(); ++i)
     {
         Node* p = new Node(v[i]);
         node.push_back(p);//先生成相关的节点
         while (!d.empty() && v[i] > v[d.back()])
         {
             int index = d.back();
             d.pop_back();
             if (d.empty())//有右大值，无左大值
                 res[index] = pair<int, int>(-, i);
             else//有右大值和左大值
                 res[index] = pair<int, int>(d.back(), i);
         }
         d.push_back(i);
     }
     while (!d.empty())
     {
         int index = d.back();
         d.pop_back();
         if (d.empty())//即无右大值，又无左大值
             res[index] = pair<int, int>(-, -);
         else//无右大值有左大值
             res[index] = pair<int, int>(d.back(), -);
     }
     for (int i = ; i < res.size(); ++i)
     {
         int a, b;
         a = res[i].first;
         b = res[i].second;
         if (a == - && b == -)//即无右大值，又无左大值为根节点
             root = node[i];
         else if (a == - && b != -)
             node[b]->rchild = node[i];
         else if (a != - && b == -)
             node[a]->lchild = node[i];
         else if (v[a] > v[b])
             node[b]->rchild = node[i];
         else
             node[a]->lchild = node[i];
     }
 }

效果

The shape of tree is:
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                          v5v
                                                            v3v
                                           ^^
                                                            ^^
         H6H
                          ^^
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