SIFT解析（一）高斯模糊

"模糊"的算法有很多种，其中有一种叫做"高斯模糊"（Gaussian Blur）。它将正态分布（又名"高斯分布"）用于图像处理。

所谓"模糊"，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。

正态分布

正态分布中，越接近中心点，取值越大，越远离中心，取值越小。
计算平均值的时候，我们只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。正态分布显然是一种可取的权重分配模式。

1.3.2 高斯函数

如何反映出正态分布？则需要使用高函数来实现。
上面的正态分布是一维的，而对于图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。

高斯滤波器是均值滤波器的高级版本，唯一的区别在于，均值滤波器的卷积核的每个元素都相同，而高斯滤波器的卷积核的元素服从高斯分布。

高斯滤波器是基于二维的高斯分布函数，因此首先介绍二维高斯分布函数。二维高斯分布函数和图如下：

有了这个函数 ，就可以计算每个点的权重了。

在图像滤波中我们也简要谈了一下高斯滤波：

图像滤波

1.3.3 获取权重矩阵

假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：

为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，

则模糊半径为1的权重矩阵如下：

这9个点的权重总和等于0.4787147（九个点相加），如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。

除以总值这个过程也叫做”归一问题“
目的是让滤镜的权重总值等于1。否则的话，使用总值大于1的滤镜会让图像偏亮，小于1的滤镜会让图像偏暗。

计算模糊值

有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。
假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：

每个点乘以自己的权重值：

得到

将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。
对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。对于彩色图片来说，则需要对RGB三个通道分别做高斯模糊。

 参考文章：高斯模糊原理，算法

                   高斯模糊浅析