dp-捡金币
第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币,并且,这个数字被醒目地标记在馅饼表面。
奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。
你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上,当然,你可以拿到那块馅饼里的所有金币。
你必须从现在的位置,走到草地的另一边,在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。
每做一次移动,你必须走到下一列的某块馅饼旁边,
并且,行数的变动不能超过1(也就是说,如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上,下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边)(只能向右上,向右,向右下)。
当你从一块馅饼边经过,你就可以拿走馅饼里所有的金币。
当然啦,你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币,但,最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。
现在,你拿到了一张标记着馅饼矩阵中,每一块馅饼含金币数量的表格。那么,按照规则,你最多可以拿到多少金币呢?
依次表示一行中从左往右各个馅饼里金币的数量
输出描述:
第1行: 输出一个正整数,表示你所能收集到的最大金币数目
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6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e2+;
int map[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn]; int main()
{
int R,C;
cin>>R>>C;
for(int i=;i<=R;i++)
for(int j=;j<=C;j++)
cin>>map[i][j];
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=map[][];
for(int j=;j<=C;j++) //这里有一点要注意,外层循环是列j,内层才是行i,自行理解一下
{
for(int i=;i<=R;i++)
{
if(i!=j)
dp[i][j]=max(dp[i][j-],max(dp[i-][j-],dp[i+][j-]))+map[i][j];
else dp[i][j]=dp[i-][j-]+map[i][j];
}
}
cout<<dp[R][C]<<endl;
return ;
}
AC代码2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = ;
int mp[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN], r, c;
int main() {
scanf("%d%d", &r, &c);
for (int i = ; i <= r; i++)
for (int j = ; j <= c; j++)
scanf("%d", &mp[i][j]);
memset(dp, , sizeof(dp));
dp[][] = mp[][];
for (int j = ; j <= c; j++) {
for (int i = ; i <= r&&i<=j; i++) {
for (int k = i - ; k <= i + ; k++)
if (dp[k][j - ])
dp[i][j] = max(dp[k][j - ],dp[i][j]);
if (dp[i][j])
dp[i][j] += mp[i][j];
}
}
printf("%d\n", dp[r][c]);
return ;
}
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