CF894C Marco and GCD Sequence
题目链接:http://codeforces.com/contest/894/problem/C
题目大意:
按照严格递增的顺序给出 \(m\) 个数作为公因数集,请你构造出一个数列,对于数列中的任意连续子段,其公因数都在题目给出公因数集中;如果无法构造出合格的数列则输出 “-1” 。
知识点: (void)
解题思路:
如果公因数集中最小的数不能整除集合中的所有数,则输出 “-1”,设最小的数是 \(x_{1}\),其不能整除的数是 \(x_{i}\) ,很明显你构造出来的数列中一定存在 \(gcd(i_{1} , ... , j_{1}) = x_{1}, gcd(i_{2}, ... , j_{2}) = x_{i}\),对于 \( i = min(i_{1}, i_{2}), j = max(j_{1}, j_{2})\),存在 \(gcd(i, ... , j) = gcd(x_{1},x_{i}) < x_{1}\) ,这与题目中 \(x_{1}\) 最小的设定相矛盾。
如果公因数集中最小的数能整除集合中的所有数,构造一个合法的数列的方法就是:把公因数集照抄过去,然后保证除了 “第一个数” 以外的每一个数的旁边都有一个 “第一个数”。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=+;
int inp[maxn]; int main(){
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<m;i++) scanf("%d",&inp[i]);
bool can=true;
for(int i=;i<m;i++){
if(inp[i]%inp[]!=) can=false;
}
if(can){
printf("%d\n",*m);
for(int i=;i<m;i++){
if(i!=) printf(" ");
printf("%d %d",inp[],inp[i]);
}printf("\n");
}
else
printf("-1\n");
return ;
}
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