C 实战练习题目3

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

具体实现如下：

实例：

 #include <stdio.h>

 int main (void)
 {
     int  i, j, m, n, x;
     for (i = ; i <  /  + ; i++)
     {
         if ( % i == )
         {
             j =  / i;
             if ( i > j && (i + j) %  ==  && (i - j) %  == )
             {
                 m = (i + j) / ;
                 n = (i - j) / ;
                 x = n * n - ;
                 printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
                 printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
             }
         }
     }
     return ;
 }

以上实例输出结果为：

- +  =  *
- +  =  *
 +  =  *
 +  =  *
 +  =  *
 +  =  *
 +  =  *
 +  =  * 

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