题目连接:https://codeforces.com/gym/101775/problem/A

题解:就是累加组合数 但是直接由K累加到N肯定会TLE ,所以我们不妨判断不能组成group的情况,即2^n-1(总情况),减去c(n,1)+c(n,2).....c(n,k-1),

这里求组合数的时候要不能直接暴力求解,要用组合数的前后关系 c(n,i)=c(n,i-1)*(n-i+1)/i 这里除以i相当于乘以i的逆元,我们还要对1~1E5的逆元打个表

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+;
const int N=1E5+;
ll ni[N];
ll ksm(ll x,ll y){
ll res=;
while(y){
if(y&) res=res*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=;
}
return res%mod;
}
int main(){
int t,k=;
cin>>t;
for(int i=;i<N;i++) ni[i]=ksm(i,mod-);
while(t--){
ll n,m;
k++;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
ll tmp=;
ll ans=;
for(int i=;i<=m-;i++){
tmp=(tmp%mod*(n-i+)%mod)%mod;
tmp=(tmp%mod*ni[i]%mod)%mod;
ans=(ans%mod+tmp%mod)%mod;
}
printf("Case #%d: %lld\n",k,(ksm(,n)--ans+mod)%mod);
}
return ;
}

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