java实现第四届蓝桥杯带分数

带分数

题目描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：

用户输入：

100

程序输出：

11

再例如：

用户输入：

105

程序输出：

6

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int cnt=0,num=0;
	public static boolean bool[]=new boolean[10];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
        num=sc.nextInt();
        sc.close();
        for(int i=1;i<=7;i++)
        	for(int j=1;j<=7;j++)
        		if(9-i-j>=1)
        		{
        			dfs(0,0,0,i,j,9-i-j);
        		}
        System.out.println(cnt);

	}
	public static void dfs(int a,int b,int c,int alen,int blen,int clen)
	{
		if(alen==0&&blen==0&&clen==0)
		{
			if(b%c==0&&b/c==num-a)
			{
				cnt++;
			}
			return;
		}
		for(int i=1;i<10;i++)
		{
			if(!bool[i])
			{
				bool[i]=true;
				if(alen>0)
					dfs(a*10+i,b,c,alen-1,blen,clen);
				else if(blen>0)
					dfs(a,b*10+i,c,alen,blen-1,clen);
				else if(clen>0)
					dfs(a,b,c*10+i,alen,blen,clen-1);
				bool[i]=false;
			}
		}
	}

}