BZOJ1110: [POI2007]砝码Odw

Description

在byteotian公司搬家的时候，他们发现他们的大量的精密砝码的搬运是一件恼人的工作。公司有一些固定容量的容器可以装这些砝码。他们想装尽量多的砝码以便搬运，并且丢弃剩下的砝码。每个容器可以装的砝码数量有限制，但是他们能够装的总重量不能超过每个容器的限制。一个容器也可以不装任何东西。任何两个砝码都有一个特征，他们的中总有一个的重量是另外一个的整数倍，当然他们也可能相等。

Input

输入文件的第一行包含两个数n和m。表示容器的数量以及砝码的数量。(1<=n, m<=100000) 第二行包含n个整数wi，表示每个容器能够装的最大质量。(1<=wi<=1000000000) 第三行包含m个整数mj，表示每个砝码的质量。(1<=mj<=1000000000)

Output

输出文件要求仅包含一个数，为能够装进容器的最多的砝码数量。

Sample Input

2 4
13 9
4 12 2 4

Sample Output

3

 

因为我们要求放进的砝码数最多，所以我们肯定从按质量小到大放。

那么我们就可以排序后二分答案啦，转化成判断问题。

然后我们发现可以从最大的开始往前放，而且每次肯定要放在尽可能大的容器里，这用相邻交换法不难证明。

那么用一个堆来维护一下就好啦，时间复杂度O(Nlog^2N)。

时间好虚。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
	if(head==tail) {
		int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
		tail=(head=buffer)+l;
	}
	return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
int n,m,B[maxn],A[maxn];
priority_queue<int> Q;
int check(int x) {
	while(Q.size()) Q.pop();
	rep(i,1,n) Q.push(A[i]);
	dwn(i,x,1) {
		int v=Q.top();Q.pop();
		if(v<B[i]) return 0;
		Q.push(v-B[i]);
	}
	return 1;
}
int main() {
	n=read();m=read();
	rep(i,1,n) A[i]=read();
	rep(i,1,m) B[i]=read();
	sort(B+1,B+m+1);
	int l=0,r=m+1,mid;
	while(l+1<r) if(check(mid=l+r>>1)) l=mid; else r=mid;
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}