「CF526F」 Pudding Monsters

CF526F Pudding Monsters

传送门

模型转换：对于一个 \(n\times n\) 的棋盘，若每行每列仅有一个棋子，令 \(a_x=y\)，则 \(a\) 为一个排列。

转换成排列过后问题即变为：给定一个排列，求有多少个区间满足 \(\max-\min=r-l\)。

然后我突然发现原来模拟赛好像考过这玩意。好像是用单调栈加线段树维护。

然后我发现我完全不懂（看来是当时对着题解抄的）

事实上枚举右端点维护 \(\max-\min-\operatorname{len}\) 即可。

其中最大最小值用单调栈维护变化量。

然后把这玩意弄懂了就很简单了。

贴代码

/*---Author:HenryHuang---*/
/*---Never Settle---*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int val[maxn];
int num[maxn<<2],tot[maxn<<2],tag[maxn<<2];
void up(int t){
	num[t]=min(num[t<<1],num[t<<1|1]);tot[t]=0;
	if(num[t]==num[t<<1]) tot[t]+=tot[t<<1];
	if(num[t]==num[t<<1|1]) tot[t]+=tot[t<<1|1];
	return ;
}
void down(int t){
	if(tag[t]){
		num[t<<1]+=tag[t],num[t<<1|1]+=tag[t];
		tag[t<<1]+=tag[t],tag[t<<1|1]+=tag[t];
		tag[t]=0;
	}
}
void build(int l,int r,int t){
	if(l==r){
		num[t]=tot[t]=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,t<<1);
	build(mid+1,r,t<<1|1);
	up(t);return ;
}
void update(int ll,int rr,int l,int r,int nu,int t){
	if(ll<=l&&r<=rr){
		tag[t]+=nu;
		num[t]+=nu;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;down(t);
	if(ll<=mid) update(ll,rr,l,mid,nu,t<<1);
	if(rr>mid) update(ll,rr,mid+1,r,nu,t<<1|1);
	up(t);return ;
}
int query(int ll,int rr,int l,int r,int t){
	if(ll<=l&&r<=rr){
		if(num[t]==0) return tot[t];
		return 0;
	}
	int mid=(l+r)>>1;down(t);int tmp=0;
	if(ll<=mid) tmp+=query(ll,rr,l,mid,t<<1);
	if(rr>mid) tmp+=query(ll,rr,mid+1,r,t<<1|1);
	return tmp;
}
stack<pair<int,int> > mn,mx;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int a,b;cin>>a>>b;
		val[a]=b;
	}
	mx.emplace(0,2e9),mn.emplace(0,0);
	build(1,n,1);
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int p,q;
		while((!mx.empty())&&mx.top().second<=val[i]){
			tie(p,q)=mx.top();mx.pop();
			update(mx.top().first+1,p,1,n,val[i]-q,1);
		}
		mx.emplace(i,val[i]);
		while((!mn.empty())&&mn.top().second>=val[i]){
			tie(p,q)=mn.top();mn.pop();
			update(mn.top().first+1,p,1,n,q-val[i],1);
		}
		mn.emplace(i,val[i]);
		update(1,i,1,n,-1,1);
		ans=(ans+query(1,i,1,n,1));
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}