x和y为正整数变量，求满足 x+y | xy 的通解。

解：由题设可知存在正整数t满足t(x+y)=xy。

设m=(x,y)，则存在正整数u和v满足：

x=mu, y=mv, (u,v)=1。

于是有tm(u+v)=mumv，即

t(u+v)=muv。

考察u+v的任意一个素因数p，若u也有素因数p，则由v=(u+v)-u可知，v也有素因数p，这与(u,v)=1矛盾。由此推出

u+v | m。

于是得到所求的通解为

x=ku(u+v), y=kv(u+v)

其中k为任意正整数，u和v为满足(u,v)=1的任意两个正整数。

x和y为正整数变量，求满足 x+y | xy 的通解。的更多相关文章

  1. C语言求x的y次方，自定义函数，自己的算法

    我是一名高二中学生,初中时接触电脑,非常酷爱电脑技术,自己百度学习了有两年多了,编程语言也零零散散的学习了一点,想在大学学习计算机专业,所以现在准备系统的学习C语言,并在博客中与大家分享我学习中的心得 ...

  2. LightOj 1215 - Finding LCM（求LCM(x, y)=L中的 y ）

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1215 题意:已知三个数a b c 的最小公倍数是 L ,现在告诉你 a b  L 求最 ...

  3. GCD 莫比乌斯反演 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对.

    /** 题目:GCD 链接:https://vjudge.net/contest/178455#problem/E 题意:给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对( ...

  4. hdu1695 GCD2 容斥原理 求x属于[1,b]与y属于[1,d]，gcd(x,y)=k的对数。(5,7)与(7,5)看作同一对。

    GCD Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Submission(s): Accepted Sub ...

  5. Trees in a Wood. UVA 10214 欧拉函数或者容斥定理 给定a,b求 |x|<=a, |y|<=b这个范围内的所有整点不包括原点都种一棵树。求出你站在原点向四周看到的树的数量/总的树的数量的值。

    /** 题目:Trees in a Wood. UVA 10214 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10214 题意:给定a,b求 |x|<=a, |y|&l ...

  6. SDUT 3503 有两个正整数，求N!的K进制的位数

    有两个正整数,求N!的K进制的位数 题目链接:action=showproblem&problemid=3503">http://sdutacm.org/sdutoj/prob ...

  7. python——用递归的方法求x的y次幂

    def function(x,y): : : )*x ): number = int(input('请输入x的值:')) y = int(input('请输入y的值:')) print('x的y次幂的 ...

  8. C语言中 不定义结构体变量求成员大小

    所谓的求成员大小, 是求成员在该结构体中 用 sizeof(结构体名.结构体成员名) 求来的. 很多时候我们需要知道一个结构体成员中的某个成员的大小, 但是我们又不需要定义该结构体类型的变量(定义的话 ...

  9. 求x，y中的最大值

    分析: 输入——变量x,y存放输入的两个整数: 输出——变量m存放输入的两个整数的最大值,m为输出: 算法——如果x比y大,x赋给m,否则y赋给m. #include<stdio.h>vo ...

随机推荐

  1. Python 机器学习实战 —— 无监督学习（上）

    前言 在上篇<Python 机器学习实战 -- 监督学习>介绍了 支持向量机.k近邻.朴素贝叶斯分类 .决策树.决策树集成等多种模型,这篇文章将为大家介绍一下无监督学习的使用.无监督学习顾 ...

  2. vulnhub-DC:3靶机渗透记录

    准备工作 在vulnhub官网下载DC:1靶机www.vulnhub.com/entry/dc-3,312/ 导入到vmware 导入的时候遇到一个问题 解决方法: 点 "虚拟机" ...

  3. Java规范的三种注释方式：

    1.单行注释 // //单行注释 2.多行注释 /* */ /* 多行 注释 */ 3.文档注释[java特有的] /** */ ◆注释内容可以被JDK提供的工具javadoc所解析,生成一套以网页文 ...

  4. 解决proto文件生成pb文件时提示（e.g."message"）的问题

    原因:格式不支持 解决办法:去下个notepad,打开方式选择notepad,文件属性的只读取消掉 打开后会发现最下面显示了文件的格式是unix,utf-8 右键红框处,选择转换为windows格式, ...

  5. vue+element实现分页--之--前端分页

    效果图: 访问的数据量小,一次返回所有数据,再次利用elementUI-Table 和el-pagination组件进行展示,关键点事数据的筛选 官网的完整案例 <div class=" ...

  6. videojs文档翻译-SeekBar

    SeekBar 拖动条和进度条的容器. 使用PlayProgressBar作为其栏. 构造函数 new SeekBar(player, optionsopt) 创造此类的实例 Parameters: ...

  7. JMX远程连接JVM

    -Dcom.sun.management.jmxremote :允许使用JMX远程管理 -Dcom.sun.management.jmxremote.port=9999 :JMX远程连接端口 -Dco ...

  8. python2 与 python3 依赖包冲突问题

    原文链接   https://www.2cto.com/database/201805/749294.html 执行pip的时候取的是/usr/bin这里的pip,查看这里是否存在pip3,没有的话需 ...

  9. Java 中节省 90% 时间的常用的工具类

    前言 你们有木有喜欢看代码的领导啊,我的领导就喜欢看我写的代码,有事没事就喜欢跟我探讨怎么写才最好,哈哈哈...挺好. 今天我们就一起来看看可以节省 90% 的加班时间的第三方开源库吧,第一个介绍的必 ...

  10. C# Get和Post请求接口类

    public class HttpHelper {/// <summary> /// Get请求 /// </summary> /// <param name=" ...