机器人的舞蹈（hdu 2232）

机器人的舞蹈

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Problem Description

一天四个不同的机器人a、b、c和d在一张跳舞毯上跳舞，这是一张特殊的跳舞毯，他由4个正方形毯子组成一个大的正方形毯子，一开始四个机器人分别站在4块毯子上，舞蹈的每一步机器人可以往临近（两个毯子拥有同一条边视为临近）的一个毯子移动或停留在原来的毯子（同一块毯子可以有多个机器人停留），这个时候机器人的制造者你想知道经过n步的移动有多少种方式可以让每个毯子上都有机器人停留。

 

Input

对于每组数据输入一个整数n(0<=n<=100)

 

Output

对于每组输入输出一个整数表示方法种数，种数可能很大请对9937取模。

 

Sample Input

1

 

Sample Output

9

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（2）- Hold by Captain Xu

 

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思路：总共给四个机器人那么分别记为1 2 3 4，记4个位置1 2 3 4

开个三维数组a，第一维表示步数，第二维表示哪个机器人，第三维表示机器人所在的位置.

那么递推a[i][j][k]=sum(a[i-1][j][s])(abs(k-s)!=2)

那么最后枚举四个机器人所在的位置，然后sum+=四个位置方案数的乘积。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h>
 5 #include<math.h>
 6 #include<queue>
 7 #include<string.h>
 8 #include<stack>
 9 #include<vector>
10 #include<map>
11 #define sc(x) scanf("%I64d",&x)
12 #define pr(x) printf("%I64d",x)
13 #define prr(x) printf("%I64d\n",x)
14 #define prrr(x) printf(" %I64d",x)
15 #define FOR(i,p,q) for(int i=p;i<=q;i++)
16 const int NN=9937;
17 using namespace std;
18 int a[101][5][5];
19 int main(void)
20 {
21     int n,i,j,k,p,q,kk;
22     for(i=1; i<=4; i++)
23     {
24         for(j=1; j<=4; j++)
25         {
26             if(i==j)
27             {
28                 a[0][i][j]=1;
29             }
30             else a[0][i][j]=0;
31         }
32     }//当为0步的时候的初始状态
33     for(i=1; i<=100; i++)
34         for(kk=1; kk<=4; kk++)
35             for(j=1; j<=4; j++)
36                 for(int zz=1; zz<=4; zz++)
37                     if(abs(zz-j)!=2)
38                         a[i][kk][j]=(a[i][kk][j]+a[i-1][kk][zz])%9937;//递推计算第几步的时候的每个机器人所对应4个位置的方案数
39
40     int ak[101];
41     int t[5];//判断是否在不同的4个位置
42     for(i=1; i<=100; i++)
43     {
44         int sum=0;memset(t,0,sizeof(t));
45         for(int r=1; r<=4; r++)//枚举24种状态
46         {
47             t[r]++;
48             for(int z=1; z<=4; z++)
49             {
50                 t[z]++;
51                 for(int s=1; s<=4; s++)
52                 {
53                     t[s]++;
54                     for(int y=1; y<=4; y++)
55                     {
56                         t[y]++;
57                         int uu=0;
58                         for(int rt=1; rt<=4; rt++)
59                         {
60                             if(t[rt]!=0)
61                             {
62                                 uu++;
63                             }
64                         }
65                         if(uu==4)
66                         {
67                             int sum1=((a[i][1][r]%NN*a[i][2][z]%NN)%NN*(a[i][3][s]%NN*a[i][4][y]%NN)%NN)%NN;
68                             if(sum1<0)
69                             {
70                                 printf("%d %d\n",a[i][3][s],a[i][4][y]);
71                                 printf("%d\n",sum1);
72                             }
73                             sum=(sum+sum1)%NN;
74
75                         }
76                         t[y]--;
77                     }
78                     t[s]--;
79                 }
80                 t[z]--;
81             }
82             t[r]--;
83         }
84         ak[i]=sum;
85
86     }
87     while(scanf("%d",&k)!=EOF)
88     {
89         printf("%d\n",ak[k]);
90     }
91     return 0;
92 }