PTA 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25分)

PTA 根据后序和中序遍历输出先序遍历 (25分)

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

第一行给出正整数N(≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

在一行中输出Preorder:以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

输入样例:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

【程序思路】

在后序遍历的最后一个数字4是根结点，在中序遍历中找到根结点4，4左边的序列1 2 3共3个结点是左子树的中序遍历，4右边的序列5 6 7共3个结点是右子树的中序遍历。在后序遍历中前3个结点2 3 1是左子树的后序遍历，紧接着的3个结点5 7 6是右子树的后序遍历。即变成了两个子树的后序遍历和中序遍历序列以及根结点。
左子树的后序遍历为2 3 1
左子树的中序遍历为1 2 3
右子树的后序遍历为5 7 6
右子树的中序遍历为5 6 7
根结点为4
按同样的步骤可以将左子树也分成左子树、右子树和根这3部分，右子树也可以分成左子树、右子树和根这3部分。
然后递归创建树，最后递归先序遍历树输出。

【程序实现】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Tree{
	int data;
	struct Tree *left;
	struct Tree *right;
};
int p1[35],p2[35];
struct Tree *creat(int front1, int rear1, int front2, int rear2) {
	struct Tree *root = new struct Tree;
	root->data = p1[rear1];
	root->left = NULL;
	root->right = NULL;
	int p = front2;
	while(p2[p] != p1[rear1])
		p++;
	int c = p - front2;//左子树节点的个数
	if(p != front2) //创建左子树
		root->left = creat(front1, front1 + c - 1, front2, p - 1);
	if(p != rear2) //创建右子树
		root->right = creat(front1 + c, rear1 - 1, p + 1, rear2);
	return root;
}
void preVisit(struct Tree *root) {
	if(root) {
		cout<<" "<<root->data;
		preVisit(root->left);
		preVisit(root->right);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin>>p1[i];
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin>>p2[i];
	struct Tree *root = creat(0, n - 1, 0, n - 1);
	cout<<"Preorder:";
	preVisit(root);
	return 0;
}