luogu2607/bzoj1040 [ZJOI2008]骑士 (基环树形dp)

N个点，每个点发出一条边，那么这个图的形状一定是一个基环树森林（如果有重边就会出现森林）

那我做f[0][x]和f[1][x]分别表示对于x子树，x这个点选还是不选所带来的最大价值

然后就变成了这好几个环上不能选相邻的点，最大的价值和

我们把这个环从N到1处断开，然后钦定一下1选还是不选，统计一下答案就可以了。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N;
 int eg[maxn*][],egh[maxn],ect;
 int dep[maxn],fa[maxn];
 int root[maxn][],pct,rh[maxn],rct;
 int stk[maxn],top[maxn];
 ll f[][maxn];
 bool flag[maxn],isroot[maxn],connected[maxn];

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b;eg[ect][]=egh[a];egh[a]=ect;
 }
 inline void adrot(int a,int b){
     root[++rct][]=b;root[rct][]=rh[a];rh[a]=rct;
 }

 void dfs1(int ii,int x){
     flag[x]=;
     //printf("%d %d %d\n",x,fa[x],dep[x]);
     for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==fa[x]) continue;
         //printf("#%d %d %d %d %d\n",x,b,flag[b],i,eg[i][1]);
         if(flag[b]){
             if(connected[ii]) continue;
             int u=x,v=b,lca,cnt=;
             if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
             while(dep[u]!=dep[v]) adrot(ii,u),isroot[u]=,u=fa[u];
             while(u!=v){
                 isroot[u]=isroot[v]=;
                 adrot(ii,u);
                 stk[++cnt]=v;
                 u=fa[u];v=fa[v];
             }lca=u;isroot[lca]=;adrot(ii,lca);
             for(int j=cnt;j;j--) adrot(ii,stk[j]);
             connected[ii]=;
         }else{
             dep[b]=dep[x]+;fa[b]=x;
             dfs1(ii,b);
         }
     }
 }

 void dfs2(int x,int F){
     for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==F||isroot[b]) continue;
         dfs2(b,x);
         f[][x]+=max(f[][b],f[][b]);
         f[][x]+=f[][b];
     }
 }

 inline ll solve(int p){
     if(rh[p]==-) return max(f[][top[p]],f[][top[p]]);
     ll re=;
     ll g1=f[][root[rh[p]][]],g0=;
     for(int i=root[rh[p]][];i!=-;i=root[i][]){
         ll xx=max(g0,g1);
         g1=g0+f[][root[i][]];
         g0=xx+f[][root[i][]];
     }re=max(re,g0);

     g1=,g0=f[][root[rh[p]][]];
     for(int i=root[rh[p]][];i!=-;i=root[i][]){
         ll xx=max(g0,g1);
         g1=g0+f[][root[i][]];
         g0=xx+f[][root[i][]];
     }re=max(re,max(g0,g1));
     return re;
 }

 int main(){
     int i,j,k;
     //freopen("2607.in","r",stdin);
     N=rd();memset(egh,-,sizeof(egh));
     for(i=;i<=N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         f[][i]=a;
         adeg(i,b);adeg(b,i);
     }memset(rh,-,sizeof(rh));
     for(i=;i<=N;i++){
         if(!flag[i]) top[++pct]=i,dfs1(pct,i);
     }
     //for(i=1;i<=rct;i++) printf("!%d %d %d\n",i,root[i][0],root[i][1]);
     for(i=;i<=rct;i++) dfs2(root[i][],);
     ll ans=;
     for(i=;i<=pct;i++){
         ans+=solve(i);
     }
     printf("%lld\n",ans);

     return ;
 }