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嘟嘟嘟




看到比值，就想到01分数规划，令\(ans = \frac{\sum a_i}{\sum l_i}\)，其中\(l\)表示长度，所以\(l_i\)都是\(1\)。

然后变一下型，得到\(\sum (a_i - ans) = 0\)。这就是01分数规划的标准形式了。

所以我们按套路二分，每一次数组中的元素就是\(a_i - mid\)，然后求最大连续和。

如果大于等于\(0\)，说明\(mid\)小了，向右额分；否则向左二分。




求最大连续和的时候，因为要记录左右端点，所以用前缀和的方法求最方便。

预处理前缀和。枚举右端点，那么左端点自然要取最小的，这样才能使差最大，\(O(n)\)扫一遍的时候一起维护。

总复杂度\(O(n \log n)\)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
inline ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), last = ' ';
	while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
	while(isdigit(ch)) {ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}
	if(last == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
inline void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int n, len;
char s[maxn];

int id1, id2;
db sum[maxn];
bool judge(db x)
{
	for(int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + s[i] - '0' - x;
	int pos = 0; db Max = -INF;
	for(int i = len; i <= n; ++i)
	{
		if(sum[i - len] <= sum[pos] - eps) pos = i - len;
		if(sum[i] - sum[pos] > Max + eps) id1 = pos + 1, id2 = i, Max = sum[i] - sum[pos];

	}
	return Max > -eps;
}
void solve()
{
	db L = 0, R = 1;
	while(R - L > eps)
	{
		db mid = (L + R) / 2;
		if(judge(mid)) L = mid;
		else R = mid;
	}
	judge(L + eps);
	write(id1), space, write(id2), enter;
}

int main()
{
	int T = read();
	while(T--)
	{
		n = read(); len = read();
		scanf("%s", s + 1);
		solve();
	}
	return 0;
}