剑指Offer 39. 平衡二叉树 （二叉树）

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/8b3b95850edb4115918ecebdf1b4d222?tpId=13&tqId=11192&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

平衡二叉树：它是一棵空树，或者它的两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两棵子树都是一棵平衡二叉树。

思路1：

重复遍历多次：

BST的定义为|height(lefttree)−height(righttree)|<=1，原问题拆分为计算树高度和判断高度差

但是，在遍历每个结点时，调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度，如果每个结点的左右子树的深度相差不超过1，则这是一颗平衡的二叉树。这种方法的缺点是，首先判断根结点是不是平衡的，需要使用TreeDepth获得左右子树的深度，然后还需要继续判断子树是不是平衡的，还是需要使用TreeDepth获得子树的左右子树的深度，这导致了大量的重复遍历。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
node1 = TreeNode(1)
node2 = TreeNode(2)
node3 = TreeNode(3)
node4 = TreeNode(4)
node5 = TreeNode(5)
node1.left = node2
node1.right = node3
node2.left = node4
node2.right = node5
# node4.left = node5
class Solution:
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        # 思路1 重复遍历多次
        if not pRoot:
            return True
        return abs(self.TreeDepth(pRoot.left)-self.TreeDepth(pRoot.right))<=1
    def TreeDepth(self, pRoot):
        if not pRoot:
            return 0
        return max(self.TreeDepth(pRoot.left),self.TreeDepth(pRoot.right))+1
#         思路2 从下往上递归

if __name__ == '__main__':
    result = Solution().IsBalanced_Solution(node1)
    print(result)