题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1597

分析:

1、先可以把被包含的土地可以去掉,这些土地的长宽肯定都是不会用的,具体先把他们按照长从小到大排序,然后从后往前扫,如果后面的某个宽比前面宽大,那么就把这个土地给去掉。然后出来的土地的排序就是从前到后长递增,宽递减。

2、这个时候从贪心的思想可以知道取几块土地一起搞,那么这些土地肯定是连一块的。因为如果不连一块,可以把他们中间没取的土地也取了,不会改变结果,但显然对更优。所以我们就可以DP了,f[i]=min{f[j]+b[i]*a[j+1]}

3、对上面的式子斜率优化:

设x=a[j+1],y=f[j],k=b[i],z=f[i]

那么就相当于平面上有一些点(x,y),然后要使得Z=kx+y最小

显然的线性规划:写成y=-kx+Z

易得使其最小的点肯定在平面上这些点的凸包上,并且注意到-k=-b[i]是单增的,所以直线越来越平缓,所以决策是单调递增的。

所以总的复杂度O(n)

当然上面的式子也可以四边形优化

设w[j,i]=b[i]*a[j+1]

那么只要证明w[j,i]+w[j+1,i+1]<=w[j+1,i]+w[j,i+1]即可

这个稍微化简就可以知道是成立了

也就是说决策单调,于是O(nlogn)

不过当然复杂度还是第一个比较好,但第二个也可以过

[bzoj1597][USACO2008]土地购买(DP斜率优化/四边形优化)的更多相关文章

  1. 【BZOJ-1597】土地购买 DP + 斜率优化

    1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2931  Solved: 1091[Submit] ...

  2. bzoj1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 dp斜率优化

    东风吹战鼓擂第一题土地购买送温暖 ★★★   输入文件:acquire.in   输出文件:acquire.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 农夫John准备扩大他的农 ...

  3. BZOJ 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买( dp + 斜率优化 )

    既然每块都要买, 那么一块土地被另一块包含就可以不考虑. 先按长排序, 去掉不考虑的土地, 剩下的土地长x递增, 宽y递减 dp(v) = min{ dp(p)+xv*yp+1 } 假设dp(v)由i ...

  4. 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 [ dp+斜率优化 ] 未完

    传送门 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1979  Solved: 705[Subm ...

  5. BZOJ1597: [Usaco2008 Mar]土地购买(dp 斜率优化)

    题意 题目链接 Sol 重新看了一遍斜率优化,感觉又有了一些新的认识. 首先把土地按照\((w, h)\)排序,用单调栈处理出每个位置第向左第一个比他大的位置,显然这中间的元素是没用的 设\(f[i] ...

  6. JZYZOJ1330 土地购买 dp 斜率优化

    不用long long的话只能ac一半的点而且完全查不出来错...放弃cin保平安..   x[i],y[i]分别为第i块土地的长和宽,输入后需要排序然后去掉冗余数据,最后得到的x[i]递增y[i]递 ...

  7. BZOJ1597 USACO2008土地购买

    斜率优化DP. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; long long f[N],n,cnt,q[N]; ; bool v[N]; ...

  8. BZOJ1597土地购买 【斜率优化DP】

    BZOJ1597土地购买 [斜率优化DP] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足( ...

  9. 土地购买 (斜率优化dp)

    土地购买 (斜率优化dp) 题目描述 农夫 \(John\) 准备扩大他的农场,他正在考虑$ N(1 \leqslant N \leqslant 50,000)$ 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足 ...

随机推荐

  1. 实例化Class类的5种方式

    Java的数据类型可以分为两类,即引用类型和原始类型.对于每种类型的对象,Java虚拟机会实例化不可变的java.lang. Class对象.它提供了在运行时检查对象属性的方法,这些属性包括它的成员和 ...

  2. 业余开发Android App的架构演变

    闲暇之余,开发了一款休闲类app,虽然用户量不多,但确实花了不少心血在这上面.然而,开发出来的结果,与之前想好的架构,还是有不少区别. 下面,记录下这款app架构的演变: 最初,只想写个app,能与机 ...

  3. spark web ui

    spark UI 界面:http://www.cnblogs.com/xing901022/p/6445254.html 几个概念的解释:http://blog.csdn.net/jiangwlee/ ...

  4. http协议对照表

    1**:请求收到,继续处理 2**:操作成功收到,分析.接受 3**:完成此请求必须进一步处理 4**:请求包含一个错误语法或不能完成 5**:服务器执行一个完全有效请求失败 100——客户必须继续发 ...

  5. sublime text3 =个人插件

    1.sublime text3汉化插件安装. ctrl+shift+p → Package Control:Install Package → ChineseLocalization preferen ...

  6. ERwin 正向工程

    1.物理模型带字段备注 COMMENT ON 将模型切换至 physical 模式选择 Model ---> Domain Dictionary , 在 tab 标签中,切换至comment 然 ...

  7. CAD插入图片

    在CAD设计绘图时,需要插入外部图片,可以设置图片的缩放比例.旋转角度.图片显示文件名等属性. 主要用到函数说明: _DMxDrawX::DrawImageMark 绘图制一个图象标记对象.详细说明如 ...

  8. Oracle中的COALESCE,NVL,NVL2,NULLIF函数

    http://jingyan.baidu.com/article/fa4125acaf898e28ac7092b9.html

  9. c++函数进阶

    c++扩展了c语言的函数功能.通过将incline关键字用于函数定义,并在首次调用该函数前提供其函数定义,可以使得c++编译器将该函数视为内联函数.也就是说,编译器不是让程序跳到独立的代码段,以执行函 ...

  10. C++ string 是否以‘\0’结尾 讨论

    转载https://blog.csdn.net/qq_31930499/article/details/80374310 之前在某篇文章中看到,C语言字符串是以’\0’结尾的,但是C++string类 ...