hdu（1007） 最近点对 分治法

最近点对一般想到枚举  ，一一枚举时间复杂度为n^2；枚举时候一些操作是多余的，有了分治算法的思想 ，把一些问题分个击破，再回到整体。

题目链接

以这道题为例，我们可以把他按照x轴的升序分成多个子区域先在子区域中求最近点距离，然后将相邻两个子区域合并，看看两个子区域中有没有更小的。大致思想就是这样的。

设计算法：递归将问题分成一小个问题。在找区域里面的最近点先将他按照x或y轴升或者降序排序这样找就可以省时间，详见代码，先看题，再看代码。

有错的地方还望指出，多多来hack

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <stdlib.h>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 const int MM = ;
 const double INF=1e20;
 struct Points
 {
     double x,y;
 };
 Points point[MM];
 bool cmpx(Points x,Points y)
 {
     return x.x<y.x;
 }
 bool cmpy(int a,int b)
 {
     return point[a].y<point[b].y;
 }
 int n,index[MM];
 double dist(Points a,Points b)//返回两点距离 double 类型
 {
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 double closest_point(int l,int r)  //--------------------
 {
     double d=INF,d1,d2;
     if(l==r) return d;
     else if(l+==r) return dist(point[l],point[r]);
     int mid=(l+r)>>;
     d=min(closest_point(l,mid),closest_point(mid+,r));//递归分解问题，找到子区域中的最近点距离
     /*****************找到后，以他们的最近距离来分割区间************************/
     int i,j,cut=;
     for(i=l; i<=r; i++)
     {
         if(fabs(point[i].x-point[mid].x)<d)
             index[cut++]=i;
     }
     //在区间里找x宽度小于最近距离的把他的下标存在index数组里面

     sort(index,index+cut,cmpy);
     for(i=; i<cut; i++)
     {
         for(j=i+; j<cut; j++)
         {
             if(fabs(point[index[i]].y-point[index[j]].y)>=d)
                 break;
             //sort之后，只要当前超过了了，后面的数字一点不可能比这个小，所以不找，省时间
             d=min(dist(point[index[i]],point[index[j]]),d);
         }
     }
     return d;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
     {
         int i;
         for(i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%lf %lf",&point[i].x,&point[i].y);
         }
         sort(point,point+n,cmpx);
         printf("%.2lf\n",closest_point(,n-)/);
     }
     return ;
 }