BZOJ_3133_[Baltic2013]ballmachine_堆+倍增

BZOJ_3133_[Baltic2013]ballmachine_堆+倍增

Description

有一个装球机器，构造可以看作是一棵树。有下面两种操作：

• 从根放入一个球，只要下方有空位，球会沿着树滚下。如果同时有多个点可以走，那么会选择编号最小的节点所在路径的方向。比如依次在树根4放2个球，第一个球会落到1，第二个会落到3：
• 

• 从某个位置拿走一个球，那么它上方的球会落下来。比如依次拿走5, 7, 8三个球：

Input

第一行：球的个数N，操作个数Q （N, Q <= 100 000）下面N行：第i个节点的父亲。如果是根，则为0 接下来Q行：op num

1. op == 1：在根放入num个球
2. op == 2：拿走在位置num的球

Output

保证输入合法

1. op == 1：输出最后一个球落到了哪里
2. op == 2：输出拿走那个球后有多少个球会掉下来

Sample Input

8 4
0
1
2
2
3
3
4
6
1 8
2 5
2 7
2 8

Sample Output

1
3
2
2

---

可以发现球的位置顺序是固定的，预处理出来每个点应该被放入小球的优先度，然后这个可以把边表排序之后dfs一遍求出。

用一个堆来维护当前没被放入的球的编号。

删除时倍增祖先，找到第一个没被放球的位置即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 200050
priority_queue<int>q;
vector <int> v[N];
int n,T,mn[N],dfn[N],idx[N],tdfn[N],tidx[N],c[N],vis[N],f[21][N],dep[N],rt,son[N];
bool cmp(int x,int y) {
	return mn[x]<mn[y];
}
void dfs(int x) {
	int i;
	int t=v[x].size(); mn[x]=x;
	for(i=0;i<t;i++) {
		f[0][v[x][i]]=x;
		dep[v[x][i]]=dep[x]+1;
		dfs(v[x][i]);
		mn[x]=min(mn[x],mn[v[x][i]]);
	}
	sort(&v[x][0],&v[x][t],cmp);
}
void solve(int x) {
	int i,t=v[x].size();
	for(i=0;i<t;i++) {
		solve(v[x][i]);
	}
	idx[x]=++idx[0];
	tidx[idx[0]]=x;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&T);
	int i,x,y,j;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&x);
		if(!x) rt=i;
		else v[x].push_back(i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++) {
		q.push(-i);
	}
	dep[rt]=1;
	dfs(rt);
	solve(rt);
	for(i=1;(1<<i)<=n;i++) {
		for(j=1;j<=n;j++) {
			f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
		}
	}
	int opt;
	while(T--) {
		scanf("%d%d",&opt,&x);
		if(opt==1) {
			while(x--) {
				y=tidx[-q.top()]; q.pop();
				vis[y]=1;
			}
			printf("%d\n",y);
		}else {
			int t=x;
			for(i=20;i>=0;i--) {
				if(vis[f[i][x]]) x=f[i][x];
			}
			vis[x]=0;
			printf("%d\n",dep[t]-dep[x]);
			q.push(-idx[x]);
		}
	}
}