【2017多校训练2+计算几何+板】HDU 6055 Regular polygon

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055

【题意】

给定n个格点，问有多少个正多边形

【思路】

• 因为是格点，只可能是正方形
• 枚举正方形的对角线，因为有两条对角线，最后答案要/2
• 也可以枚举正方形的边，因为有四条边，答案要/4
• 看当前对角线确定的正方形是否存在，用几何知识求出目标点的坐标，然后二分查找目标点是否存在

【Accepted】

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include<iostream>
 #include <vector>
 using namespace std ;
 #define eqs 1e-9
 struct node
 {
     double x , y ;
 } p[] ;
 bool cmp(node a,node b)
 {
     return ( a.x < b.x || ( a.x == b.x && a.y < b.y ) ) ;
 }
 bool judge(double x,double y,int n)
 {
     int low =  , mid , high = n- ;
     while( low <= high )
     {
         mid = (low + high) /  ;
         if( fabs(p[mid].x-x) < eqs && fabs(p[mid].y-y) < eqs )
             return true ;
         else if( p[mid].x-x > eqs || ( fabs(p[mid].x-x) < eqs && p[mid].y-y > eqs ) )
             high = mid -  ;
         else
             low = mid +  ;
     }
     return false ;
 }
 int main()
 {
     int n,num;
     double x,xx,y,yy;
     while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
     {
         num =  ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
         {
             cin>>p[i].x>>p[i].y;
         }
         sort(p,p+n,cmp) ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
         {
             for(int j = i+ ; j < n ; j++)
             {
                 if( i == j ) continue ;
                 x = (p[i].x+p[j].x)/ ;
                 y = (p[i].y+p[j].y)/ ;
                 xx = p[i].x - x ;
                 yy = p[i].y - y ;
                 if( judge(x+yy,y-xx,n) && judge(x-yy,y+xx,n) )
                 {
                     num++ ;
                 }
             }
         }
         cout<<num/<<endl;
     }
     return ;
 }