poj 3281 Dining (最大网络流)

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=3281

题目大意：

　　有n头牛，f种食物，d种饮料，第i头牛喜欢fi种食物和di种饮料，每种食物或者饮料被一头牛选中后，就不能被其他的牛选了，问最多能满足多少头牛的要求？

解题思路：

　　最大匹配问题，关键在于如何建图，可以虚构出来一个源点，一个汇点，一共需要f+d+2*n+2个点即可，建图为：源点—>食物—>牛—>牛—>饮料—> 汇点。把牛作为点拆开建图是为了让一头牛只对应一种饮料和一种食物，避免出现对应多种饮料或者多种食物的情况。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 using namespace std;

 #define maxn 0x3f3f3f3f
 #define N 410
 int map[N][N], Layer[N], s, e;
 bool visit[N];
 bool CountLayer();
 int Dinic ();

 int main ()
 {
     int n, f, d, x, y, m;
     while (scanf ("%d %d %d", &n, &f, &d) != EOF)
     {
         s = , e = f + d + n + n + ;
         memset (map, , sizeof(map));

         for (int i=; i<=f; i++)
             map[][i] = ;//食物和源点连线

         for (int i=; i<=d; i++)
             map[i+f+*n][e] = ;//饮料和汇点链接

         for (int i=; i<=n; i++)
             map[i+f][i+f+n] = ;//对应的牛和牛链接

         for (int i=; i<=n; i++)
         {//建立牛和食物及饮料的关系
             int num = f + i;
             scanf ("%d %d", &x, &y);
             while (x --)
             {
                 scanf ("%d", &m);
                 map[m][num] = ;
             }
             while (y --)
             {
                 scanf ("%d", &m);
                 map[num + n][m+f+*n] = ;
             }
         }
         printf ("%d\n", Dinic());
     }
     return ;
 }

 bool CountLayer()
 {
     deque <int> Q;
     memset (Layer, , sizeof(Layer));
     Layer[] = ;
     Q.push_back();
     while (!Q.empty())
     {
         int nd = Q.front();
         Q.pop_front();
         for (int i=s; i<=e; i++)
         {
             if (map[nd][i]> && !Layer[i])
             {
                 Layer[i] = Layer[nd] + ;
                 if (i == e)
                     return true;
                 else
                     Q.push_back(i);
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int Dinic ()//Dinic模板
 {
     int maxnflow = , i;
     while (CountLayer())
     {
         deque<int>Q;
         memset (visit, , sizeof(visit));
         visit[] = ;
         Q.push_back();
         while (!Q.empty())
         {
             int nd = Q.back();
             if (nd != e)
             {
                 for (i=; i<=e; i++)
                 {
                     if (map[nd][i]> && Layer[i] == Layer[nd]+ && !visit[i])
                     {
                         visit[i] = ;
                         Q.push_back(i);
                         break;
                     }
                 }
                 if (i > e)
                     Q.pop_back();
             }
             else
             {
                 int minflow = maxn;
                 int mv;
                 for (i=; i<Q.size(); i++)
                 {
                     int ns = Q[i-];
                     int ne = Q[i];
                     if (map[ns][ne] < minflow)
                     {
                         minflow = map[ns][ne];
                         mv = ns;
                     }
                 }
                 maxnflow += minflow;
                 for (i=; i<Q.size(); i++)
                 {
                     int ns = Q[i-];
                     int ne = Q[i];
                     map[ns][ne] -= minflow;
                     map[ne][ns] += minflow;
                 }
                 while (!Q.empty() && Q.back() != mv)
                     Q.pop_back();
             }
         }
     }
     return maxnflow;
 }