String Mark Codeforces - 895D

一看好像会做的样子，就去做了一下，结果

猝不及防地T掉了

赶紧查了一下，没有死循环，复杂度也是对的，无果，于是翻了题解

题解没看懂，但是找到了标程，然后发现我被卡常了。。。

而且好像当时还过了前10个点啊。。这要真的是比赛稳稳的FST啊

小技巧：

逆元只需要求inv[i]和inv[i!]，可以预处理出来

令md=1e9+7

则inv[1]=1

除此外inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md

令inv2[i]=inv[i!]

则inv2[n]=pow(n!,md-2)

除此外inv2[i]=inv2[i+1]*(i+1)%mod;

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<map>
 #define md 1000000007
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 LL poww(LL a,LL b)
 {
     LL base=a,ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)    ans=(ans*base)%md;
         b>>=;
         base=(base*base)%md;
     }
     return ans;
 }
 LL inv[],inv2[],jc[],sum,sumx,num[],ans,n;
 char s1[],s2[];
 void addx(LL x)
 //num[x]++,同时维护sum,sumx
 {
     sum=sum*jc[num[x]]%md;
     num[x]++;sumx++;
     sum=sum*sumx%md;
     sum=sum*inv2[num[x]]%md;
 }
 void delx(LL x)
 {
     sum=sum*jc[num[x]]%md;
     sum=sum*inv[sumx]%md;#include
#include
#include
#include
#define md 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL poww(LL a,LL b)
{
	LL base=a,ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)    ans=(ans*base)%md;
		b>>=1;
		base=(base*base)%md;
	}
	return ans;
}
LL inv[1000100],inv2[1000100],jc[1000100],sum,sumx,num[30],ans,n;
char s1[1000100],s2[1000100];
void addx(LL x)
//num[x]++,同时维护sum,sumx
{
	sum=sum*jc[num[x]]%md;
	num[x]++;sumx++;
	sum=sum*sumx%md;
	sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
void delx(LL x)
{
	sum=sum*jc[num[x]]%md;
	sum=sum*inv[sumx]%md;
	sumx--;num[x]--;
	sum=sum*inv2[num[x]]%md;
}
//s1的所有排列中小于s2的个数-s1的所有排列中小于s1的个数+1
int main()
{
	LL i,j;
	scanf("%s",s1+1);
	scanf("%s",s2+1);n=strlen(s2+1);
	jc[0]=1;
    for(i=1;i<=1000000;i++)	jc[i]=jc[i-1]*i%md;
    inv[1]=1;
    for(i=2;i<=1000000;i++)	inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md;
    for(i=0;i<=1000000;i++)	inv2[i]=poww(jc[i],md-2);
    for(i=1;i<=n;i++)	num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)	sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<s2[i]-'a';j++)
			if(num[j])
			{
				delx(j);
				ans=(ans+sum)%md;
				addx(j);
			}
		if(num[s2[i]-'a'])	delx(s2[i]-'a');
		else	break;
	}
	for(i=0;i<26;i++)	num[i]=0;
	for(i=1;i<=n;i++)	num[s1[i]-'a']++;
    sum=jc[n];sumx=n;
    for(i=0;i<26;i++)	sum=sum*inv2[num[i]]%md;
    for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=0;j<s1[i]-'a';j++)
			if(num[j])
			{
				delx(j);
				ans=(ans-sum+md)%md;
				addx(j);
			}
		if(num[s1[i]-'a'])	delx(s1[i]-'a');
		else	break;
	}
	ans=(ans-1+md)%md;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

     sumx--;num[x]--;
     sum=sum*inv2[num[x]]%md;
 }
 //s1的所有排列中小于s2的个数-s1的所有排列中小于s1的个数+1
 int main()
 {
     LL i,j;
     scanf("%s",s1+);
     scanf("%s",s2+);n=strlen(s2+);
     jc[]=;
     for(i=;i<=;i++)    jc[i]=jc[i-]*i%md;
     inv[]=;
     for(i=;i<=;i++)    inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md;
     for(i=;i<=;i++)    inv2[i]=poww(jc[i],md-);
     for(i=;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
     sum=jc[n];sumx=n;
     for(i=;i<;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<s2[i]-'a';j++)
             if(num[j])
             {
                 delx(j);
                 ans=(ans+sum)%md;
                 addx(j);
             }
         if(num[s2[i]-'a'])    delx(s2[i]-'a');
         else    break;
     }
     for(i=;i<;i++)    num[i]=;
     for(i=;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
     sum=jc[n];sumx=n;
     for(i=;i<;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<s1[i]-'a';j++)
             if(num[j])
             {
                 delx(j);
                 ans=(ans-sum+md)%md;
                 addx(j);
             }
         if(num[s1[i]-'a'])    delx(s1[i]-'a');
         else    break;
     }
     ans=(ans-+md)%md;
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }

原来的代码（假的）

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<map>
 #define md 1000000007
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 LL poww(LL a,LL b)
 {
     LL base=a,ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)    ans=(ans*base)%md;
         b>>=;
         base=(base*base)%md;
     }
     return ans;
 }
 LL inv[],inv2[],jc[],sum,sumx,num[],ans,n;
 char s1[],s2[];
 void addx(LL x)
 //num[x]++,同时维护sum,sumx
 {
     sum=sum*jc[num[x]]%md;
     num[x]++;sumx++;
     sum=sum*sumx%md;
     sum=sum*inv2[num[x]]%md;
 }
 void delx(LL x)
 {
     sum=sum*jc[num[x]]%md;
     sum=sum*inv[sumx]%md;
     sumx--;num[x]--;
     sum=sum*inv2[num[x]]%md;
 }
 //s1的所有排列中小于s2的个数-s1的所有排列中小于s1的个数+1
 int main()
 {
     LL i,j;
     scanf("%s",s1+);
     scanf("%s",s2+);n=strlen(s2+);
     jc[]=;
     for(i=;i<=;i++)    jc[i]=jc[i-]*i%md;
     inv[]=;
     for(i=;i<=;i++)    inv[i]=(md-md/i)*inv[md%i]%md;
     for(i=;i<=;i++)    inv2[i]=poww(jc[i],md-);
     for(i=;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
     sum=jc[n];sumx=n;
     for(i=;i<;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<s2[i]-'a';j++)
             if(num[j])
             {
                 delx(j);
                 ans=(ans+sum)%md;
                 addx(j);
             }
         if(num[s2[i]-'a'])    delx(s2[i]-'a');
         else    break;
     }
     for(i=;i<;i++)    num[i]=;
     for(i=;i<=n;i++)    num[s1[i]-'a']++;
     sum=jc[n];sumx=n;
     for(i=;i<;i++)    sum=sum*inv2[num[i]]%md;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<s1[i]-'a';j++)
             if(num[j])
             {
                 delx(j);
                 ans=(ans-sum+md)%md;
                 addx(j);
             }
         if(num[s1[i]-'a'])    delx(s1[i]-'a');
         else    break;
     }
     ans=(ans-+md)%md;
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }