期望：30 + 40 + 50 = 120

实际：30 + 50 + 40 = 120

‘’

思路：最重要的是发现

是完全没有用的，然后这个题目就可以转成DP来做。

/*

期望的分：30

*/

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n;

double ans;

double p[][],s[][];

int read(){

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int main(){

    freopen("game.in","r",stdin);

    freopen("game.out","w",stdout);

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<i;j++){

            scanf("%lf",&p[i][j]);

            s[i][j]=1.0-p[i][j];

        }

    if(n==){

        ans=;

        printf("%.2lf",ans);

        return ;

    }

    if(n==){

        double ans1=p[][];

        double ans2=s[][]*;

        ans=ans1+ans2;

        printf("%.2lf",ans);

    }

    if(n==){

        double ans1=p[][]*p[][]*;

        double ans2=p[][]*s[][]*;

        double ans3=s[][]*p[][]*;

        double ans4=s[][]*s[][]*;

        ans=ans1+ans2+ans3+ans4;

        ans1=p[][]*;ans2=s[][]*;

        ans3=p[][]*;ans4=s[][]*;

        ans=max(ans,max(ans1+ans2,ans3+ans4));

        printf("%.2lf",ans);

    }

}

30暴力

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n;

double p[][],f[][];

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<i;j++)

            scanf("%lf",&p[i][j]);

    f[][]=;

    for(int i=;i<n;i++)

        for(int j=;j<=i;j++){

            f[i+][j+]+=f[i][j]*p[i+][j];

            f[i+][j]+=f[i][j]*(-p[i+][j]);

        }

    double ans=;

    for(int j=;j<=n;j++)    ans+=j*f[n][j];

    printf("%.2lf\n",ans);

}

100

/*

期望的分：40

*/

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,x,sum,ans=0x7f7f7f7f;

int v[],f[];

int read(){

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int cmp(int a,int b){

    return a>b;

}

void dfs(int now,int tot){

    if(tot<)    return ;

    if(now==n+){

        ans=min(ans,tot);

        return ;

    }

    dfs(now+,tot-v[now]);

    dfs(now+,tot);

}

int main(){

    freopen("cake.in","r",stdin);

    freopen("cake.out","w",stdout);

    n=read();x=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

        v[i]=read();

        sum+=v[i];

    }

    if(sum<=x){ printf("%d\n",x-sum);return ; }

    if(n<){

        sort(v+,v++n,cmp);

        dfs(,x);

        cout<<ans;

    }

    else{

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=x;j>=v[i];j--)

                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);

        cout<<x-f[x];

    }

}

50分暴力

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,x,O,tot;

int a[],c[][];

int read(){

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

void dfs(int l,int r,int sum){

    c[O][++tot]=sum;

    for(int i=l;i<=r;i++)

        if(sum+a[i]<=x)

            dfs(i+,r,sum+a[i]);

}

int build(int l,int r,int o){

    O=o;tot=;

    dfs(l,r,);

    return tot;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&x);

    for(int i=;i<=n;i++)    a[i]=read();

    int A=build(,n/,);

    int B=build(n/+,n,);

    sort(c[]+,c[]+A+);

    sort(c[]+,c[]+B+);

    int now=B,ans=;

    for(int i=;i<=A;i++){

        while(c[][i]+c[][now]>x&&now)    now--;

        if(now==)    break;

        ans=max(ans,c[][i]+c[][now]);

    }

    printf("%d\n",x-ans);

}

100

/*

期望得分：50

*/

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define mod 1000000007

using namespace std;

long long ans;

int h,w,m,n;

int map1[][];

int x1[],y1[],x2[],y2[],v[];

int read(){

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

bool judge1(){

    for(int k=;k<=n;k++){

        int maxn=;

        for(int i=x1[k];i<=x2[k];i++)

            for(int j=y1[k];j<=y2[k];j++)

                maxn=max(maxn,map1[i][j]);

        if(maxn!=v[k])    return false;

    }

    return true;

}

void sove1(int now){

    if(now==w*h+){

        if(judge1()){

            ans++;

            ans%=mod;

        }

        return ;

    }

    for(int i=;i<=m;i++){

        int cx=now/w+;

        int cy=now%w;

        if(cy==)    cy=w,cx-=;

        map1[cx][cy]=i;

        sove1(now+);

        map1[cx][cy]=;

    }

}

long long fastpow(long long a,long long b){

    long long s=;

    for(;b;b>>=){

        if(b&)    s=s*a%mod;

        a=a*a%mod;

    }

    return s;

}

int main(){

    freopen("grid.in","r",stdin);

    freopen("grid.out","w",stdout);

    h=read();w=read();m=read();n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

        x1[i]=read();y1[i]=read();

        x2[i]=read();y2[i]=read();

        v[i]=read();

    }

    if(h<=&&w<=&&n<=&&m<=){

        sove1();

        printf("%I64d\n",ans);

        return ;

    }

    else if(n==){

        int p=w*h;

        ans=fastpow(m,p);

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    else if(n==){

        int sum=w*h;

        int sx=x2[]-x1[]+;

        int zy=y2[]-y1[]+;

        int sumn=sx*zy;

        long long ans1=fastpow(m,sum-sx*zy);

        long long ans2=(fastpow(v[],sumn)-fastpow(v[]-,sumn)+mod)%mod;

        ans=ans1*ans2%mod;

        printf("%I64d\n",ans);

    }

}

/*

3 3 3 1

1 1 2 3 3

*/

50分暴力

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

using namespace std;

typedef long long i64;

const int P=1e9+;

int T,h,w,m,n;

int xs[],ys[],xp,yp,vs[],vp,ts[];

int rc[][],mv[][],as[][];

void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}

int pw(int a,int n){

    int v=;

    for(;n;n>>=,a=i64(a)*a%P)if(n&)v=i64(v)*a%P;

    return v;

}

int main(){

    freopen("grid.in","r",stdin);

    freopen("grid.out","w",stdout);

    int ans=;

    scanf("%d%d%d%d",&h,&w,&m,&n);

    xp=yp=vp=;xs[xp++]=;

    xs[xp++]=h+;ys[yp++]=;

    ys[yp++]=w+;vs[vp++]=m;

    for(int i=;i<n;++i){

        for(int j=;j<;++j)    scanf("%d",rc[i]+j);

        xs[xp++]=rc[i][];

        xs[xp++]=rc[i][]+;

        ys[yp++]=rc[i][];

        ys[yp++]=rc[i][]+;

        vs[vp++]=rc[i][];

        vs[vp++]=rc[i][]-;

    }

    sort(xs,xs+xp);

    xp=unique(xs,xs+xp)-xs-;

    sort(ys,ys+yp);

    yp=unique(ys,ys+yp)-ys-;

    sort(vs,vs+vp);

    vp=unique(vs,vs+vp)-vs;

    for(int i=;i<xp;++i)

        for(int j=;j<yp;++j)

            as[i][j]=(xs[i+]-xs[i])*(ys[j+]-ys[j]);

    for(int t=;t<n;++t){

        rc[t][]=std::lower_bound(xs,xs+xp,rc[t][])-xs;

        rc[t][]=std::lower_bound(xs,xs+xp,rc[t][]+)-xs;

        rc[t][]=std::lower_bound(ys,ys+yp,rc[t][])-ys;

        rc[t][]=std::lower_bound(ys,ys+yp,rc[t][]+)-ys;

        rc[t][]=std::lower_bound(vs,vs+vp,rc[t][])-vs;

    }/*离散化*/

    for(int S=;S<(<<n);++S){

        for(int i=;i<xp;++i)

            for(int j=;j<yp;++j)

                mv[i][j]=vp-;

        int s=;

        for(int t=;t<n;++t){

            int v=rc[t][];

            if(S>>t&)    s=-s,--v;

            for(int i=rc[t][];i<rc[t][];++i)

                for(int j=rc[t][];j<rc[t][];++j)

                    mins(mv[i][j],v);

        }

        for(int i=;i<vp;++i)    ts[i]=;

        for(int i=;i<xp;++i)

            for(int j=;j<yp;++j)

                ts[mv[i][j]]+=as[i][j];

        for(int i=;i<vp;++i)    s=i64(s)*pw(vs[i],ts[i])%P;

        ans=(ans+s)%P;

    }

    printf("%d\n",(ans+P)%P);

    return ;

}

std

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