UVa 11107 (后缀数组 二分) Life Forms

利用height值对后缀进行分组的方法很常用，好吧，那就先记下了。

题意：

给出n个字符串，求一个长度最大的字符串使得它在超过一半的字符串中出现。

多解的话，按字典序输出全部解。

分析：

在所有输入的字符串后面加一个原串中没有的且互不相同的字符，然后将新得到的n个字符串拼接成一个长的字符串。(为什么要加互不相同的分割字符，这里始终想不明白)

首先二分最大公共字串的长度p。扫描一遍height数组，每遇到一个height[i] < p便开辟一个新段，这样就将height数组拆分为若干段。而且每一段的所有字符都有一个长度为p的公共前缀。只要某一段中包含了超过 n / 2 的原串的后缀，就满足条件了。

如何判断是否包含了某个原串的后缀，用一个flag标记数组即可实现。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  *  + ;

 struct SuffixArray
 {
     int s[maxn];
     int sa[maxn];
     int rank[maxn];
     int height[maxn];
     int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];
     int n;

     void clear() { n = ; memset(sa, , sizeof(sa)); }

     void build_sa(int m)
     {
         int i, *x = t, *y = t2;
         for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
         for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
         for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
         for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
         for(int k = ; k <= n; k <<= )
         {
             int p = ;
             for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;
             for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
             for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;
             for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
             for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];
             for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
             swap(x, y);
             p = ; x[sa[]] = ;
             for(i = ; i < n; i++)
                 x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k] ? p -  : p++;
             if(p >= n) break;
             m = p;
         }
     }

     void build_height()
     {
         int i, j, k = ;
         for(i = ; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             if(k) k--;
             j = sa[rank[i] - ];
             while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
             height[rank[i]] = k;
         }
     }
 };

 const int maxc =  + ;
 const int maxl =  + ;
 SuffixArray sa;
 int n;
 char word[maxl];
 int idx[maxn];
 bool flag[maxc];

 void print_sub(int L, int R)
 {
     for(int i = L; i < R; i++) printf("%c", sa.s[i] -  + 'a');
     puts("");
 }

 bool good(int L, int R)
 {
     memset(flag, false, sizeof(flag));
     int cnt = ;
     for(int i = L; i < R; i++)
     {
         int x = idx[sa.sa[i]];
         if(x != n && !flag[x]) { flag[x]  = true; cnt++; }
     }
     return cnt > n / ;
 }

 bool print_solution(int len, bool print)
 {
     int L = ;
     for(int R = ; R <= sa.n; R++)
     {
         if(R == sa.n || sa.height[R] < len)
         {
             if(good(L, R))
             {
                 if(print) print_sub(sa.sa[L], sa.sa[L] + len);
                 else return true;
             }
             L = R;
         }
     }
     return false;
 }

 void solve(int maxlen)
 {
     if(!print_solution(, false)) puts("?");
     else
     {
         int L = , R = maxlen, M;
         while(L < R)
         {
             M = L + (R - L + ) / ;
             if(print_solution(M, false)) L = M;
             else R = M - ;
         }
         print_solution(L, true);
     }
 }

 void add(int ch, int i)
 {
     idx[sa.n] = i;
     sa.s[sa.n++] = ch;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int kase = ;
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         if(kase++ > ) puts("");
         sa.clear();
         int maxlen = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%s", word);
             int sz = strlen(word);
             maxlen = max(maxlen, sz);
             for(int j = ; j < sz; j++) add(word[j] - 'a' + , i);
             add(i + , n);
         }
         add(, n);

         sa.build_sa( + n);
         sa.build_height();
         solve(maxlen);
     }

     return ;
 }

代码君