[UVa1213]Sum of Different Primes（递推，01背包）

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3654

题意：把n拆成k个不同素数的和，有多少种拆法。

dp(i,j)表示数字为i时，有j个不同素数和的组合数。

先枚举素数的上界k，注意是不同素数，那就再在k个素数中做01背包，dp(i,j)+=dp(i-p,j-1)统计出现次数就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 bool isprime[maxn];
 int prime[maxn];
 int pcnt;
 int n, k;
 LL dp[maxn][maxn];

 void init() {
   memset(isprime, true, sizeof(isprime));
   memset(prime, , sizeof(prime));
   pcnt = ;
 }
 void getPrime() {
     init();
   prime[] = prime[] = ;
   for(int i = ; i <= maxn; i++) {
     if(isprime[i]) prime[++pcnt] = i;
     for(int j = ; j <= pcnt; j++) {
           if(i * prime[j] > maxn) break;
         isprime[i*prime[j]] = ;
         if(i % prime[j] == ) break;
     }
   }
 }

 int main() {
     // freopen("in", "r", stdin);
     // freopen("out", "w", stdout);
     getPrime();
     memset(dp, , sizeof(dp));
     dp[][] = ;
     for(int k = ; k < pcnt; k++) {
         for(int i = ; i >= ; i--) {
             int bound = lower_bound(prime, prime+k, i) - prime + ;
             for(int j = ; j < bound; j++) {
                 int& p = prime[k];
                 if(p > i) break;
                 dp[i][j] += dp[i-p][j-];
             }
         }
     }
     while(~scanf("%d%d",&n,&k) && n+k) {
         printf("%lld\n", dp[n][k]);
     }
     return ;
 }