matlab演奏最炫民族风的代码注释

用Matlab来放音乐，和用单片机加蜂鸣器放音乐的原理都差不多，就是把连续的声音信号事先转换成用数字信号，然后用扬声器按照一定的节奏放出来。换句话说，演唱者是把声音经过麦克风转换成电信号，录音设备对这个电信号按照一定的时间间隔（采样频率）进行采样，得到一长串数字。如果采样的频率高，即单位时间采样的点数多，同样长度的一首歌，得到的这串数字也越长。数字的大小表示电压的高低，也就是录制时声音的大小。这串数字就是原始的音频信号。

链接里给出的那段Matlab代码的功能，就是模拟产生那串代表音频信号的数字，把这串数字交给数字模拟转换器，生成对应的电压信号，再由扬声器把这个电信号（电能）转变成声音信号（机械能）。

我不懂音乐，就从信号的角度来解释吧。
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fs = 44100; % sample rate
dt = 1/fs; 
这一行定义了采样频率为44100赫兹，也就是说每秒钟需要播放44100个数字。为什么是44100Hz，或者44.1KHz，而不是其他更高或者更低的频率？因为我们的耳朵能够感受到的声音频率大约是20Hz ~ 20KHz（我最多只能听到17KHz左右），对于更高频率的声音我们的耳朵只能“呵呵”了。然后根据采样定理，“当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号可以完整地保留了原始信号中的信息”，所以理论上20KHz的信号至少用40KHz去采样。44.1KHz这个数字按照维基百科的说法是Sony公司在1979年先开始使用，然后被公司慢慢接受了。dt就是fs的倒数，即每两个数据点之间的时间间隔。

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T16 = 0.125; 
t16 = [0:dt:T16]; 
t4 = linspace(0,4*T16,4*k); 
t8 = linspace(0,2*T16,2*k); 
t16, t4, t8都是数组，他们的长度不一样。k表示t16数组的长度，是5513个点，也即44100的八分之一。i和j表示t4和t8数组的长度，分别是44100的二分之一和四分之一，这三个数组定义了每个音符播放的时间。以44100点为一秒钟，5513个点就表示持续八分之一秒的长度。

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mod4=(t4.^4).*exp(-30*(t4.^0.5)); 
mod4=mod4*(1/max(mod4)); 
mod8=(t8.^4).*exp(-50*(t8.^0.5)); 
mod8=mod8*(1/max(mod8)); 
mod16=(t16.^4).*exp(-90*(t16.^0.5)); 
mod16=mod16*(1/max(mod16)); 
f0 = 2*146.8; % reference frequency

ScaleTable = [2/3 3/4 5/6 15/16 ... 
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 9/5 15/8 ... 
2 9/4 5/2 8/3 3 10/3 15/4 4 ... 
1/2 9/16 5/8];

% 1/4 notes 
do0f = mod4.*cos(2*pi*ScaleTable(21)*f0*t4); 
这一步相当于是生成一个调幅的包络函数，我们可以单独把mod4画出来看一看。
最上面的图形就是mod4的函数图形，中间是cos(2*pi*ScaleTable(21)*f0*t4)的图形，下面是前两个的乘积，也就是do0f的图形。f0的频率是2*146.8 = 293.6Hz，查表是知道是D4，把他当做一个基准频率（我严重怀疑这个频率偏低了，听上去很不舒服，把f0改成880Hz就好听很多）。那么中间的图形是频率为ScaleTable(21)*f0 = 0.5*293.6 = 146.8Hz的正弦波。两个相乘得到了do0f的函数图形。do0f是1/4拍，它是一个22052个元素的数组，表示这个音符的频率是146.8Hz（this is weird!），播放0.5秒长度。
但是，这是一个频率单一的信号，且信号的幅度都一样，音符间的切换都很生硬。你可以动手试一试把每个音符前面相乘的mod4, mod8, mod16注释掉，然后再播放，你会发现真的很难听。如果大伯大妈每天晚上在广场上这个音乐跳舞，环保局的投诉电话肯定打爆了。所以，就用最上面的包络函数和正弦信号相乘，让每个音符柔和的飘过来，再缓缓的离开，这样的音乐就好听很多。
包络函数一般使用一个叫做ADSR的方法，就是把整个包络线分成四段，attack time, decay time, sustain level and relearse time. 每一段都根据需要有各自的函数和参数。

Synthesizer

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% 1/4 notes 
do0f = mod4.*cos(2*pi*ScaleTable(21)*f0*t4); 
re0f = mod4.*cos(2*pi*ScaleTable(22)*f0*t4); 
mi0f = mod4.*cos(2*pi*ScaleTable(23)*f0*t4);
......
...... 
接下去的就是给每个音符定义一个数组，主要的参数就是节拍和频率。懂音乐的同学可以帮忙解释一下频率之间的关系，像我这样的乐盲就只能直接查表。

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% Melody by Schau_mal 
part0 = [mi1f la0e la0e do1f mi1f ... 
re1e re1s mi1s re1e do1e re1e do1e la0f ... 
......
......
在接下去的一步是根据乐谱来生成一个大数组。对照着《最炫民族风》的乐谱，一一对应的写到数组里保存。这一步就相当于演唱者把他的声音录在了磁带里存放。下面的图是V1数组最开始的一段，就好比是磁带的一小段，或者说光盘的几圈。如果继续放大图像，看到的就是一个个点连成的折现，每44100个点需要一秒钟的时间播放。

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s = v1; 
s = s/max(s);

sound(s,fs); 
最后把数值归一化到[-1,1]区间。用Matlab自带的sound()函数播放。sound()函数需要两个参数，一个是音频信号的一个数组，另一个采样频率千万不要忘记。同一段信号用44100Hz播放是正常效果，用88200Hz就成了快进播放。

http://www.zhihu.com/question/20248007/answer/21230323