bzoj2734 集合选数
Description
《集合论与图论》这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中。同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了。
Input
只有一行,其中有一个正整数 n,30%的数据满足 n≤20。
Output
仅包含一个正整数,表示{1, 2,..., n}有多少个满足上述约束条件 的子集。
状压dp
将问题转化为在求图上选不相邻的点的总方案数
1 | 3 | 9 | 27 | 81 |
2 | 6 | 18 | 54 | 162 |
4 | 12 | 36 | 108 | 324 |
8 | 24 | 72 | 216 | ... |
16 | 48 | 144 | ... |
5 | 15 | 45 | 135 |
10 | 30 | 90 | 270 |
20 | 60 | 180 | 540 |
40 | 120 | 360 | ... |
7 | 21 | 63 |
14 | 42 | 126 |
28 | 84 | 252 |
...
取每个表中不超过n的部分分别计算方案数
每个表水平方向最多11列,竖直方向最多17行
由于不同表中选数互不干扰,将每个表的方案数相乘即为最终答案
#include<cstdio>
#define P 1000000001
int n;
long long f[][];
bool hf[];
bool d[];
long long Ans=;
int main(){
f[][]=;
for(int i=;i<;i++)if(!(i&(i>>))&&!(i&(i<<)))hf[i]=;
scanf("%d",&n);
for(int w=;w<=n;w++){
if(d[w])continue;
int pp=,ii=;
long long ans=;
for(int i=w;i<=n;i+=i,ii++){
int a=,b=i;
while(b<=n)d[b]=,b*=,a++;
int pn=<<a;
for(int j=;j<pn;j++){
f[ii][j]=;
for(int k=;k<pp;k++)
if(hf[j]&&hf[k]&&!(j&k))(f[ii][j]+=f[ii-][k])%=P;
}
pp=pn;
}
ii--;
for(int i=;i<pp;i++)(ans+=f[ii][i])%=P;
Ans*=ans;
Ans%=P;
}
printf("%lld",Ans);
return ;
}
bzoj2734 集合选数的更多相关文章
- 【BZOJ2734】【HNOI2012】集合选数(状态压缩,动态规划)
[BZOJ2734][HNOI2012]集合选数(状态压缩,动态规划) 题面 Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所 ...
- 【BZOJ-2734】集合选数 状压DP (思路题)
2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1070 Solved: 623[Submit][Statu ...
- bzoj2734【HNOI2012】集合选数
2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 831 Solved: 487 [Submit][Stat ...
- 【BZOJ-2732】集合选数 状压DP (思路题)
2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1070 Solved: 623[Submit][Statu ...
- bzoj 2734: [HNOI2012]集合选数 状压DP
2734: [HNOI2012]集合选数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 560 Solved: 321[Submit][Status ...
- BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP
BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x ...
- 2734: [HNOI2012]集合选数
2734: [HNOI2012]集合选数 链接 分析: 转化一下题意. 1 3 9 27... 2 6 18 54... 4 12 36 108... 8 24 72 216... ... 写成这样的 ...
- [HNOI2012]集合选数 --- 状压DP
[HNOI2012]集合选数 题目描述 <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出\({1,2,3,4,5}\)的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x ...
- 状压DP之集合选数
题目 [HNOI2012]集合选数 <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不 ...
随机推荐
- 浅谈github页面域名绑定
来源:http://yanping.me/cn/blog/2011/12/04/github-pages-domain/ 前段时间看到COS上的各位都有博客,也想开个博,给COS的各位管理员发邮件,向 ...
- SAP 默认的连接端口
3708.3908.4008.32<instance number> 如instance number是00的话,就是3200,这是给 disp+working process 用的. 3 ...
- JSP显示-下拉框
<TABLE class="table-frame" id=p1 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="99%" alig ...
- 关于SSH整合中对于Hibernate的Session关闭的问题
在web.xml的Struts2的配置上面加上 <filter> <filter-name>OpenSessionInViewFilter</filter-name> ...
- ubuntu 以root 运行程序
body{ font-family: "Microsoft YaHei UI","Microsoft YaHei",SimSun,"Segoe UI& ...
- c#部分---网吧充值系统;简易的闹钟;出租车计费;简单计算器;对战游戏;等额本金法计算贷款还款利息等;随机生成10个不重复的50以内的整数;推箱子;
网吧充值系统namespace ConsoleApplication1 { class Program { struct huiyuan { public string name; public st ...
- leetcode 138. Copy List with Random Pointer ----- java
A linked list is given such that each node contains an additional random pointer which could point t ...
- hihoCoder#1055 : 刷油漆 (树形DP+01背包)
题目大意:给一棵带点权的树,现在要从根节点开始选出m个连通的节点,使总权值最大. 题目分析:定义状态dp(u,m)表示在以u为根的子树从根节点开始选出m个点连通的最大总权值,则dp(u,m)=max( ...
- Qt Creator调试
与调试器交互的几种方法: 1.单行运行或者单指令运行 2.中断程序运行 3.设置断点 4.检查调用栈空间的内容 5.检查并修改局部或者全局变量 6.检查并修改被调试程序的寄存器和内存内容 7.检查装载 ...
- java多线程:并发包中的信号量和计数栓的编程模型
一:信号量的编程模型 package com.yeepay.sxf.test.atomic.test; import java.util.concurrent.Semaphore; /** * 测试信 ...